7.1.1 对顶角、补角、余角 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第七章 相交线与平行线 1 两条直线的位置关系 第1课时 对顶角、补角、余角 基础过关全练 知识点 1 两条直线的位置关系 1.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是 ( ) A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.平行、相交或垂直 2.如图，在长方体ABCD-EFGH中,与BC平行的棱是 . 3.举出生活中属于平行线的例子.(写出一个即可) 知识点 2 对顶角的概念与性质 4.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形为(M6207001) ( ) 5.如图，直线AB,CD相交于点 O,若∠1=80°,∠2=30°,则∠AOE的度数为( ) A.30° B.50° C.60° D.80° 6.如图,两直线交于点 O,若∠1+∠2=76°,则∠1= °. 知识点 3 互补、互余的概念与性质 7.如图，点 O 在直线AB上,∠COB=∠EOD=90°,下列说法错误的是 ( ) A.∠1=∠2 B.∠AOE与∠2互余 C.∠AOD与∠1互补 D.∠AOD 与∠COD 互补 8.如果∠α和∠β互余，那么下列表示∠β的补角的式子：①180°-∠β；②∠α+90°;③2(∠α+∠β);④2∠α-∠β;⑤2∠α+∠β.其中正确的为( ) A.①② B.③④ C.①②⑤ D.②③④ 9.若∠A 的余角是 51°17'26",则∠A的补角为 . 10.如图，将一副三角尺按甲、乙、丙、丁四种不同方式摆放. (1)在 的摆放方式中∠α与∠β互余；在 的摆放方式中∠α与∠β互补. (2)在哪种摆放方式中∠α与∠β相等 请说明理由. 能力提升全练 11.如图,直线AB,CD,EF 相交于点 O,则 ∠AOE +∠DOB +∠COF= ( ) A.150° B.180° C.210° D.120° 第11题图 第12题图 12.如图,O 是直线AB上一点,OP 平分∠AOC,OQ 平分∠BOC,则图中互补的角共有 ( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 13.如图，某市民广场地面上新安装了一个棱锥造型的艺术装饰品.小明运用所学的知识很快测量出∠ABC的度数，他是怎样测量的 14.如图,已知直线AB,CD 相交于点 O,且∠1=∠2,问∠3=∠4 吗 为什么 15.如图,直线AB,CD 相交于点 O,∠1+∠2=110°,∠3=140°. (1)求∠2的度数. (2)试说明OM平分∠AOD. 素养探究全练 16.观察下列图形，寻找对顶角(不含平角). (1)如图①，两条直线相交于一点，共有 对对顶角. (2)如图②，三条直线相交于一点，共有 对对顶角. (3)如图③，四条直线相交于一点，共有 对对顶角. (4)根据填空结果探究：当n条直线相交于一点时，共有多少对对顶角. (5)根据探究结果，求1 000 条直线相交于一点时，所构成的对顶角的对数. 参考答案 基础过关全练 1 C在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：平行、相交.故选 C. 2 答案 AD,EH,FG 3 解析 答案不唯一，如： (1)铁路的铁轨，两条铁轨是平行的； (2)高速公路上的车道分隔线，相邻的分隔线互相平行； (3)黑板的上下边缘是平行的. 4 C 选项C中，∠1与∠2有公共顶点且两边互为反向延长线，两个角是对顶角.故选 C. 5 B ∵ ∠AOD=∠1=80°,∴ ∠AOE=∠AOD-∠2= 故选 B. 6 答案 38 解析 ∵两直线交于点O,∴∠1=∠2.∵∠1+∠2=76°,∴∠1=38°. 7 D∵∠COB=∠EOD=90°,∴ ∠1+∠COD=∠2+∠COD=90°,∴ ∠1 =∠2,故 A 选项说法正确;∵∠AOE+∠1=90°,∴ ∠AOE+∠2=90°,即∠AOE与∠2互余,故 B 选项说法正确;∵∠AOD+∠2=180°,∴∠AOD+∠1=180°,即∠AOD 与∠1互补,故C选项说法正确；无法判断∠AOD 与 是否互补，D选项说法错误.故选 D.(∠α和∠β互余,∴ ∠α+∠β=90°,∴ ∠β=90°-∠α.∵ ∠β的补角为180°-∠β,..其补角还可以表示为180°-(90°-∠α)=∠α+90°.∵ ∠α+∠β=90°,∴2∠α+2∠β=180°,.. ∠β的补角还可以表示为2∠α+2∠β-∠β=2∠α+∠β,故①②⑤正确.故选 C. 9 答案 141°17'26" 解析 ∠A 的补角为1 141°17'26". 10 解析 (1)在甲中，根据平角的定义得∠α+90°+∠β=180°,∴∠α+∠β=90°,即∠α与∠β互余;在丁中，根据图形可 ... ...