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课件网) 9.1 因式分解 ● 名师点拨/事半功倍 ● 考点集训/夯实基础 ● 综合检测/巩固排查 ● 核心素养/中考新考法 第九章 因式分解 能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数为正整数）. 课标链接·核心素养学段目标 1. 因式分解首先是在整式范围内进行的一种恒等变形；其次等式右边必须是整式乘积的形式，两者缺一不可. 2. 分解因式实质上是整式的一种恒等变形，变形前后式子的值始终保持不变. 1. 练习变式 教材 P111，T1 改编 下列式子是因式分解的是 （ ） A. x（x-1）=x2-x B. x2-x-1=x（x+1）-1 C. x2+x=x（x+1） D. x2-2x=x（x-1）-x ■考点 因式分解 C 2. 习题变式 教材 P112，AT1 改编（3a-y）（3a+y）是下列哪一个多项式因式分解的结果 （ ） A. 9a2+y2 B. -9a2+y2 C. 9a2-y2 D. -9a2-y2 C 3. 习题变式 教材 P112，AT1 改编 下列因式分解错误的是 （ ） A. x2-y2=（x+y）（x-y） B. x2+6x+9=（x+3）2 C. x2+xy=x（x+y） D. x2+y2=（x+y）2 D 4. 习题变式 教材 P112，AT1 改编 下列分解因式正确的是 （ ） A. 2x2-xy-x=2x（x-y-1） B. -xy2+2xy-3y=-y（xy-2x-3） C. x（x-y）-y（x-y）=（x-y）2 D. x2-x-3=x（x-1）-3 C 5. 习题变式 教材 P112，AT2 改编 分解 因 式 x2+ax +25=（x-5）2，则 a 的值为 （ ） A. 5 B. -5 C. 10 D. -10 D 6. 练习变式 教材 P111，T1 改编 下列从左到右的变形中，是因式分解的有 _____. （填序号） ①24x2y=4x·6xy；②（x+5）（x-5）=x2-25； ③x2+2x-3=（x+3）（x-1）； ④9x2-6x+1=3x（3x-2）+1； ⑤x2+1=x(x+ ) ；⑥3xn+2+27xn=3xn（x2+9）. ③⑥ 7. 练习变式 教材 P112，T2 改编 请在下列等式左边的括号里填上合适的代数式. （1）（ ）+6y=3（x+2y）； （2）am+（ ）=m（a+b）； （3）m2-（ ）=（m-2n）（m+2n）； （4）x2-6xz+（ ）=（x-3z）2. 3x bm 4n2 9z2 8. 习题变式 教材 P112，BT4 改编 已知关于 x 的二次三项式 2x2+mx+n 因式分解的结果是（2x-1(x+ ) ，求 m，n 的值． 解：（2x-1） (x+ )=2x2+ x-x- =2x2- x- ，∴m=- ，n=- ． 9. 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是 （ ） A． a（m+n）=am+an B． a2-b2-c2=（a-b）（a+b）-c2 C． 10x2-5x=5x（2x-1） D． x2-16+6x=（x+4）（x-4）+6x 易错归纳 ■易错点1 忽略了等式右边必须是乘积的形式 C 10. 若 x2+mx+3x-15 分解因式为（x+3）（x+n），则m 的值是 （ ） A. -5 B. 5 C. -2 D. 2 A ■易错点2 遗漏负号 11. 易错题 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是 （ ） A. a（x-y）=ax-ay B. x2+2x+1=x（x+2）+1 C.（x+1）（x+3）=x2+4x+3 D. x3-x=x（x+1）（x-1） D 12.（2x+3a）（2x-3a）是下列哪个多项式分解因式的结果 （ ） A. 4x2-9a2 B. 4x2+9a2 C. -4x2+9a2 D. 以上都不对 A 13. 把 x2-4x+4 分解因式的结果是 （ ） A.（x+2）2 B.（x-2）2 C. x（x-4）+4 D.（x+2）（x-2） B 14. 若 x2+ax+36=（x+6）2，则 a 的值是 （ ） A. -6 B. -12 C. 12 D. 6 C 15. 运算能力 下列多项式中，分解因式的结果为-（x+y）（x-y）的是 （ ） A． x2-y2 B． -x2+y2 C． x2+y2 D． -x2-y2 B 16.（a+8）（a-8）=a2-64，由左到右的变形是_____，反过来 a2-64=（a+8）（a-8），由左到右的变形是_____. 整式乘法 因式分解 17. y（2x+1）是多项式 _____ 分解因式后的结果． 2xy+y 18. 若多项式 x2-mx-21 可以分解为（x+3）（x-7），则 m=_____. 4 19. 连一连. 9x2-4y2 a（a+1）2 4a2-8ab+4b2 -3a（a+2） -3a2-6a 4（a-b）2 a3+2a2+a （3x+2y）（3x-2y） 20. 已知二次三项式 2x2+3x-k=（2x-5）（x+a），求a 和 k 的值． 解：由 2x2+3x-k=（2 ... ...
