华师大版七下（2024版）7.1.1不等式课时 教案

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第一课时《7.1.1不等式》教学设计 课型 新授课 复习课 试卷讲评课 其他课 教学内容分析 本节课主要是经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力，感受现实生活中存在的不等关系，本节课的内容在整个中学数学乃至整个数学领域都起着承前启后的作用. 学习者分析 学生对实际生活中的不等关系、数量大小的比较等知识，在小学阶段已有所了解。学生已经初步具备了“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题解释和检验”的数学建模能力，也初步具备了探究和比较的能力。 教学目标 1.理解不等式的概念，能正确的判断出所给的式子是否是不等式； 2.理解不等式解的意义，能写出所给的不等式的几个解，并会检验一个数是否是一个不等式的解； 3.理解“不大于”、“不小于”、“非负数”等数学术语的含义，列出正确的不等式； 4.经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展符号感和数学化的能力。 教学重点 理解并会用不等式表达数学量之间的关系，知道不等式的解的意义. 教学难点 不等号的准确应用，不等式的解. 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：情境导入教师活动1： 同学们见过天平吗？下面的情形是什么意思呢？ 左边重 右边重 左右重量相等 探究： 世纪公园的票价是每人元；一次购票满张，每张票可少收元某班有名少先队员去世纪公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买张票.但有的同学不明白，明明我们只有个人，买张票，岂不是“浪费”吗 那么，究竟李敏的提议对不对 是不是真的“浪费”呢 学生活动1： 通过学生已有学习的知识经过个人思考、小组合作等方式导出本课新知.通过探索问题，概括不等式的概念，引入新课. 活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发.初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一.经历由具体事列建立不等式模型的过程.环节二：新知探究教师活动2： 我们不妨一起来算一算： 买张票，要付款(元). 买张票，要付款(元). 显然 . 这就是说，买张票比买张票付款要少，表面上看是“浪费”了张票，实际上反而节省了. 当然，如果去世纪公园的人数较少(例如个人)， 显然不值得去买张票，还是按实际人数买票为好. 现在的问题是:少于人时，有多少人去世纪公园，买张票反而合算呢 探索 设有人要去世纪公园. 如果，那么按实际人数买票张，要付款(元)； 买张票，要付款(元). 如果买张票合算，那么应有. 现在的问题就是:取哪些数值时，上式成立 前面已经算过，当时，上式成立. 让我们再取些值试一试，将结果填入下表。 比较与的大小是否成立成立 由上表可见，当 …时，成立. 也就是说，少于人时，至少要有 人进公园， 买张票反而合算. 像上面出现的， 那样用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做不等式( inequality). 注意：像“＞”“＜”“≥”“≤”“ ≠”这样的符号统称为不等号. “≥”、“≤”也表示不等，前者表示“不小于”(大于或等于)，后者表示“不大于”(小于或等于). “≠”表示左右两边不相等. 不等式中含有未知数.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解(solution of inequality). 如上例中，， ...都是不等式的解，而则都不是它的解. 注意：判断一个数是不是不等式解的方法是：代入不等式，判断其能不能使不等式成立.学生活动2： 学生小组合作交流． 学生可小组合作交流，自主探究，得出结论 教师巡视，听取学生的看法、见解，随时参与讨论. 活动意图说明：引导学生建立不等式模型，鼓励学生大胆探索，经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号意识与抽象能力，感受生活中存在着大量的不等关系.积累解题 ... ...