8.3　用正多边形铺设地面 同步分层训练（学生版+答案版）2024-2025学年数学华东师大版七年级下册

8.3　用正多边形铺设地面 8.3.1　用相同的正多边形 @基础分点训练 　知识点　用相同的正多边形铺设地面 1.下列正多边形中，能够铺满地面的是（　 　） A.正十边形 B.正五边形 C.正十二边形 D.正六边形 2.张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是（　 　） 3.正八边形不能单独铺满地面，其原因是它每个内角是 °，而 °不是这个度数的整数倍，拼接有缝隙. @中档提分训练 4.我们知道，正五边形不能进行平面镶嵌.如图，将三个全等的正五边形拼接在一起，则∠1的度数是 . 5.如图所示的地面全是用正三角形的材料铺设而成的. （1）用这种形状的材料为什么能铺成平整、无空隙的地面？ （2）像上面那样铺地砖，能否全用正十边形的材料？为什么？ 6.如图，我们经常见到这样图案的地面，它们分别是全用正方形或全用正六边形形状的材料铺成的，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面.问： （1）像上面那样铺地面，能否全用正五边形的材料，为什么？ （2）你能不能另外想出一个用一种多边形（不一定是正多边形）的材料铺地的方案？把你想到的方案画成草图. 8.3.2　用多种正多边形 @基础分点训练 　知识点1　用两种正多边形铺设地面 1.现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选择了正六边形，则可以再选择的正多边形是（　 　） A.正七边形 B.正五边形 C.正四边形 D.正三角形 2.如果用边长相同的正三角形和正六边形两种图形铺满平面，那么一个顶点处需要（　 　） A.三个正三角形，两个正六边形　 B.四个正三角形，两个正六边形　 C.两个正三角形，两个正六边形　 D.三个正三角形，一个正六边形 3.（资阳中考）小张同学家要装修，准备购买两种边长相同的正多边形瓷砖用于铺满地面.现已选定正三角形瓷砖，则选的另一种正多边形瓷砖的边数可以是 .（填一种即可） 　知识点2　用两种以上正多边形铺设地面 4.下列组合不能密铺平面的是（　 　） A.正三角形、正方形和正六边形　 B.正三角形、正方形和正十二边形　 C.正三角形、正六边形和正十二边形　 D.正方形、正六边形和正十二边形 5.下列美妙的图案中，是由正三角形、正方形、正六边形、正八边形中的三种镶嵌而成的为（　 　） @中档提分训练 6.在正三角形、正方形、正六边形、正八边形中，任选两种正多边形铺设地面，这样的组合最多能找到（　 　） A.2组 B.3组 C.4组 D.5组 7.如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖.从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形……以此类推，第6层中含有正三角形个数是 个，第n层中含有正三角形个数是 个. 8.在数学活动课上，研究用正多边形镶嵌平面.请解决以下问题：用两种正多边形镶嵌平面. 若这两种正多边形分别是边长相等的正三角形和正方形，请画出两种不同的摆放方案.8.3　用正多边形铺设地面 8.3.1　用相同的正多边形 @基础分点训练 　知识点　用相同的正多边形铺设地面 1.下列正多边形中，能够铺满地面的是（　D　） A.正十边形 B.正五边形 C.正十二边形 D.正六边形 2.张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是（　C　） 3.正八边形不能单独铺满地面，其原因是它每个内角是　135　°，而　360　°不是这个度数的整数倍，拼接有缝隙. @中档提分训练 4.我们知道，正五边形不能进行平面镶嵌.如图，将三个全等的正五边形拼接在一起，则∠1的度数是　36°　. 5.如图所示的地面全是用正三角形的材料铺设而成的. （1）用这种形状的材料为什么能铺成平整、无空隙的地面？ （2）像上面那样铺地砖，能否全用正十边形的材料？为什么？ 解：（1）正三角形的每个内角为60°，每个 ... ...