2025届高中数学三轮冲刺：高考仿真卷(七)（含解析）

高考仿真卷(七) (时间：120分钟　分值：150分) 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合M={x|x<0或x>2}，N={x|<2}，则( RM)∪N等于(　　) A.{x|00，b>0)的右焦点为F，过点F作直线l与渐近线bx-ay=0垂直，垂足为点P，延长PF交E于点Q.若=3则E的离心率为(　　) A. B. C. D. 8.(2024·聊城模拟)已知函数f(x)=若关于x的方程f(x)=ax-1有5个不同的实数根，则a的取值范围是(　　) A.(1，+∞) B.(2，+∞) C.(1，e) D.(2，2e) 二、选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.已知函数f(x)=cos ωx(ω>0，01 C.若f(x)仅有两个零点，则<ω≤ D.若f(x)仅有两个极值点，则2<ω≤3 10.(2024·合肥模拟)已知复数z1，z2满足：z1为纯虚数，|z2-1|=2|z2-4|，则下列结论正确的是(　　) A.=-|z1|2 B.3≤|z2|≤7 C.|z1-z2|的最小值为3 D.|z1-z2+3i|的最小值为3 11.(2024·武汉模拟)已知函数f(x)的定义域为R，对 x，y∈R，f(x+y)-f(x-y)=2f(1-x)f(y)，且f(1)=1，f'(x)为f(x)的导函数，则(　　) A.f(x)为偶函数 B.f(2 024)=0 C.f'(1)+f'(2)+…+f'(2 025)=0 D.[f(x)]2+[f(1-x)]2=1 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 12.(2024·长沙模拟)分子是1的分数叫做单位分数，古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数.从…这13个分数中，取出3个不同的分数组成空间直角坐标系内的一个点的坐标，则满足这3个分数的和为的不同对应点的个数是　　　　　.(用数字作答) 13.(2024·济南模拟)已知矩形ABCD中，AB=2BC=2，以AC所在直线为旋转轴，将矩形ABCD旋转一周形成的面所围成的几何体的体积为　　　　. 14.设抛物线y2=4x的焦点为F，过点T(2，0)的直线l与抛物线交于A，B两点，与y轴的负半轴交于C点，已知S△BCF∶S△ACF=1∶2，则|BF|=　　　　　. 四、解答题(本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(13分)(2024·铜陵模拟)如图，在六棱锥P-ABCDEF中，底面ABCDEF是边长为的正六边形，PA⊥底面ABCDEF，G为棱PE上一点，且PG=2GE. (1)证明：FG∥平面PAC；(5分) (2)若PA=1，求平面DFG与平面PCF夹角的余弦值.(8分) 16.(15分)已知a>0，函数f(x)=aln x-ln(x+1). (1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(4分) (2)当0