高考仿真卷(八) (时间：120分钟 分值：150分) 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.(2024·衡阳模拟)设复数z=则的虚部是( ) A.1 B.-1 C.i D.-i 2.(2024·聊城模拟)已知点A(x0，y0)是抛物线y2=2px(p>0)上一点，且它在第一象限内，焦点为F，O坐标原点，若|AF|=|AO|=2则此抛物线的准线方程为( ) A.x=-4 B.x=-3 C.x=-2 D.x=-1 3.(2024·杭州第二中学模拟)若命题“ a∈[1，3]，ax2+(a-2)x-2>0”是假命题，则x不能等于( ) A.-1 B.0 C.1 D. 4.设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知S3=a4-2，S2=a3-2，则公比q等于( ) A.2 B.-2 C. D.- 5.(2024·济宁模拟)若函数f(x)=sin(2x+φ)(0<φ<π)向左平移φ个单位长度后在区间上单调递增，则φ等于( ) A. B. C. D. 6.(2024·长沙模拟)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，D是CB边的中点，过点C作CE⊥AD于点E，延长CE交AB于点F，则BF等于( ) A. B. C. D. 7.设2a=πb=6c<1，则( ) A.6c<πb<2a B.2a<6c<πb C.πb<2a<6c D.6c<2a<πb 8.(2024·盐城模拟)如图所示是一个以AB为直径，点S为圆心的半圆，其半径为4，F为线段AS的中点，其中C，D，E是半圆圆周上的三个点，且把半圆的圆周分成了弧长相等的四段，若将该半圆围成一个以S为顶点的圆锥的侧面，则在该圆锥中，下列结论正确的是( ) A.△CEF为正三角形 B.SA⊥平面CEF C.SD∥平面CEF D.点D到平面CEF的距离为2 二、选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.(2024·石家庄模拟)已知随机事件A，B满足P(A)=P(B)=P(A+B)=1，则下列结论正确的是( ) A.P(A)=P(B) B.P(A)= C.P(B|A)=P(B) D.P(|B)= 10.(2024·郑州模拟)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a·sin2=b·sin A，下列结论正确的是( ) A.B= B.若a=4，b=5，则△ABC有两解 C.当a-c=b时，△ABC为直角三角形 D.若△ABC为锐角三角形，则cos A+cos C的取值范围是 11.已知函数ft(x)=(x>0)，其中t∈R，则下列选项正确的是( ) A. x∈(0，+∞)，f0(x)≤x-1 B.若f-1(a)>f-1(b)，则a>b C. a>1，f1(x)=f1(a)有两个解 D.f2(x)有最大值 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 12.(2024·佛山模拟)已知曲线f(x)=ln x+在点(1，f(1))处的切线的倾斜角为则a的值为 . 13.(2024·东营模拟)袋子中有数字“7”的卡片3张和数字“2”“3”“5”的卡片各1张，从中任意取出4张卡片，最多能组成 个不同的四位数.(用数字回答) 14.(2024·华中师范大学附中模拟)在三棱锥P-ABC中，AB=BC=2且AB⊥BC.记直线PA，PC与平面ABC所成的角分别为α，β，已知β=2α=60°，当三棱锥P-ABC的体积最小时，三棱锥P-ABC外接球的表面积为 . 四、解答题(本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(13分)已知数列{an}为公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，S7=49，且a2，a5，a14成等比数列. (1)求{an}的通项公式；(6分) (2)若数列{an+bn}是公比为3的等比数列，且b3=22，求{bn}的前n项和Tn.(7分) 16.(15分)(2024·武汉模拟)已知四面体ABCD，AB=AD=BC=CD=2，AC=. (1)证明：AC⊥BD；(5分) (2)若BD=2求直线AB与平面ACD所成角的正弦值.(10分) 17.(15分)(2024·长春模拟)已知椭圆+=1(a>b>0)的离心率为四个顶点构成的四边形面积为2. (1)求椭圆方程；(5分) (2)若直线y=kx+m交椭圆于A(x1，y1)，B(x2，y2)，且S△AOB=求证：+为定值.(10分) 18.(17分)(2024·青岛模拟)已知函数f(x)=ex+ax2-e，a∈R. (1)若f(x)无极值点，求实数a的取值范围；(7分) 19.(17分)(2024·华中师范大学附中模拟) ... ...
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