4.5一次函数的应用培优练习（含答案）

4.5一次函数的应用培优练习湘教版2024—2025学年八年级下册 一、选择题 1．一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发，沿相同路线匀速驶向乙地．已知甲、乙两地相距150km，如图，OE、CD分别表示货车、轿车离甲地的距离s（km）与货车出发时间t（h）之间的对应关系．根据图象信息，下列说法不正确的是（　　） A．轿车的速度为100km/h B．轿车出发1h后，两车相距10km C．轿车比货车早到乙地0.5h D．轿车出发1.25h后追上货车 2．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（km）与甲、乙两车行驶的时间t（h）之间的函数关系如图所示．有下列结论：①A，B两城相距300km；②乙车比甲车晚出发1h，却早到1h；③乙车出发后2.5h追上甲车；④当甲、乙两车相距50km时，或或．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．某生物兴趣小组观察一种植物的生长情况，得到这种植物的高度y（厘米）与观察时间x（天）的函数关系图象如图所示．照此计算，该植物的高度超过12厘米至少需要经过（　　） A．16天 B．32天 C．40天 D．56天 4．某湖边公园有一条笔直的健步道，甲、乙两人从起点同方向匀速步行，先到终点的人休息．已知甲先出发3分钟．在整个过程中，甲、乙两人之间距离y（米）与甲出发的时间t（分钟）之间的关系如图所示，则下列结论：①甲步行的速度为75米/分钟；②起点到终点的距离为2700米；③乙行的速度为90米/分钟；④甲走完全程用了39分钟；⑤乙用15分钟追上甲．其中正确的结论是（　　） A．①③⑤ B．①②③ C．①③④ D．②④⑤ 5．如图，直线y＝﹣x+6分别与x轴，y轴交于A、B两点，从点P（3，0）射出的光线经直线AB反射后射到直线OB上，又经直线OB反射后回到P，则光线所经过的路程是（　　） A． B．6 C． D． 二、填空题 6．空气中传播的速度y（m/s）与气温x（℃）之间的关系式为yx+331；当x＝22℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声音，则此人与燃放烟花所在地的距离为 　 　m． 7．如图，购买一种苹果所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，若一次购买5千克这种苹果所付金额为y1（元），购买五次1千克所付金额为y2（元），则y2﹣y1＝ 　 　． 8．甲、乙两人分别从A，B两地同时相向而行，匀速行驶．甲、乙两人之间的距离y（单位：m）与甲行走时间x（单位：min）的函数关系如图所示，则a＝ 　 　． 9．最近重庆八中学生宿舍在增修安全通道，一辆拉砖的货车从仓库匀速驶往学校，到达后用了1小时卸货，随即匀速返回．已知货车返回的速度是它从仓库驶往学校的速度的2倍，货车离仓库的距离y（千米）关于时间x的函数图象如图所示．则a＝　 　（小时）． 10．在一次女子800m测试中，小静和小茜同时起跑，同时到达终点；所跑的路程s（m）与所用的时间t（s）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第 　 　s． 三、解答题 11．中国新能源汽车正处在快速发展阶段，产销量和出口量均居世界第一，某汽车销售公司针对市场情况，计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解购进1辆A型和3辆B型汽车需要75万元，3辆A型和2辆B型汽车需要85万元． （1）求A、B两种型号的汽车每辆的进价各是多少万元？ （2）该公司准备用正好205万元购进这两种型号的汽车，请你帮助该公司设计部门，写出有哪几种购买方案． （3）若销售A、B两种型号的汽车每辆分别可获得利润1万元和1.2万元，在（2）方案中如果全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少万元？ 12．一辆货车和一辆轿车先后从A地出发沿同一直道去B地．已知A、B两地相距180km，轿车的速度为120km/h，图中OC、DE分别表示货车、轿车离A地的距离s（km）与时间t（h）之间的函数关系． （1）求两车相遇时 ... ...