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课件网) 第5章 一元一次方程 5.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第2课时 用方程的变形规则解方程 探究与应用 课堂小结与检测 【探究】方程的变形规则 探究与应用 由等式的基本性质，可以得到方程的变形规则： 1.方程两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变； 2.方程两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变. 根据这些规则，我们可以对方程进行适当的变形，求得方程的解. 例1 解下列方程： (1)x－5＝7； (2)4x＝3x－4. 解：(1)x-5 =7， 两边都加上5,得x=7+5， 即x=12. (2)4x=3x-4, 两边都减去3x,得4x-3x=-4, 合并同类项，得x =-4. 将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项. 【探究】方程的变形规则 探究与应用 应用 例2 解下列方程： （1）-5x=2; (2) . 解：(1)方程两边都除以-5，得x＝- (2)方程两边都除以，得 x= 【探究】方程的变形规则 探究与应用 应用 这两个方程的解法,都依据了方程的变形规则2,将方程的两边都除以未知数的系数.像这样的变形通常称作“将未知数的系数化为1”. 以上例1和例2解方程的过程，都是将方程进行适当的变形，得到x＝a的形式． 【探究】方程的变形规则 探究与应用 概括 1. 下列方程变形中移项正确的是( ) A.由x+3=6得x=6+3 B.由2x=x+1得x-2x=1 C.由-2y=12-y得y-2y=12 D.由x+5=1-2x得x-2x=1+5 C 解析:A.由x+3=6得x=6-3,故A错误; B.由2x=x+1得2x-x=1,故B错误; C.由-2y=12-y得y-2y=12,故C正确; D.由x+5=1-2x得x+2x=1-5,故D错误. 故选C. 达标检测 课堂小结与检测 2. (口答)求下列方程的解: (1)x-6=6; (2)7x=6x-4; (3) -5x = 60； (4) . 解：(1)x=12; (2) x=-4; (3) x = -12 ; (4) y = 2. 达标检测 课堂小结与检测 3. 解下列方程： (1)x+7=26 ; (2)-5x=20. 解：(1)移项,得 x=26-7, 即x=19. (2)将未知数的系数化为1,得 x=20 ÷（ 5）, 即x=- 4. 达标检测 课堂小结与检测 课后练习 1.下列变形属于移项且正确的是( ) D A.由，得 B.由，，得 C.由，得 D.由，得 2.下列解方程过程中“将未知数的系数化为1”正确的是( ) D A.由，得 B.由，得 C.由，得 D.由，得 3.下列变形正确的是( ) D A.变形得 B.变形得 C.变形得 D.变形得 4.解方程，移项，得____ ____. 5.解方程： （1） ； 解：移项，得，即 . （2） ； 解：移项，得，即 . （3） ； 解：两边都除以，得 . （4） . 解：两边都乘以，得 ， 即 . 6.已知关于的方程的解是，则 的值为 ( ) A A.1 B. C.9 D. 7.方程，移项，得 ，也可以理解 为方程两边同时( ) A A.加上 B.减去 C.加上 D.减去 8.若代数式与是同类项，则 ___. 3 9.若关于的方程的解是,求 的值. 解：当时，原方程为 . 移项，得 . 两边都乘以，得 , 所以 . 10.［阅读理解］阅读以下例题： 解方程： . 解：①当时，原方程可化为方程，它的解是 ； ②当时，原方程可化为方程，它的解是 . 所以原方程的解是或 . 仿照以上例题解方程： . 解：①当时，原方程可化为方程 ，它的解 是 ； ②当时，原方程可化为方程 ，它的解是 . 所以原方程的解是或 . ... ...
