2.3 一元二次方程的应用 同步分层作业（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.3 一元二次方程的应用 同步分层作业 1．春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，共49人患流感，假设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程（　　） A．1+x+x2＝49 B．x+x2＝49 C．（1+x）2＝49 D．x+x（1+x）＝49 2．某地积极宣传和推广“吃农家饭，品农家菜，干农家活”乡村体验式旅游项目，去年该地旅游产业获利50万元，若计划明年旅游产业获利72万元，那么该地这两年旅游产业获利的年平均增长率应为（　　） A．44% B．14.4% C．20% D．10% 3．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，求每个支干长出多少小分支．设每个支干长出x小分支，那么根据题意可以列方程为（　　） A．1+x+x2＝91 B．1+x+x（1+x）＝91 C．1+x+（1+x）2＝91 D．1+（1+x）+（1+x）2＝91 4．现将一张照片【长14英寸，宽10英寸】贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同均为a英寸，如图所示．已知矩形衬纸的面积为照片面积的2倍，则下列所列方程正确的是（　　） A．2（10+a）（14+a）＝14×10 B．2（10+2a）（14+2a）＝14×10 C．（10+a）（14+a）＝2×14×10 D．（10+2a）（14+2a）＝2×14×10 5．某校自启动“书香校园 悦读成长”工程以来，成效显著，形成人人爱读书的良好氛围．该校图书馆三月份借出图书490本，五月份借出图书810本，设这两个月借出的图书平均每月增长率为x，则下列列出的方程正确的是（　　） A．810（1﹣x）2＝490 B．490（1+x）2＝810 C．810（1﹣2x）＝490 D．490（1+2x）＝810 6．某地足球联赛中，参赛的每两个队之间都需要进行一场比赛，共比赛了45场．设共有x个队参加比赛，则下列方程符合题意的是（　　） A．x（x+1）＝45 B． C．x（x﹣1）＝45 D． 7．某商店原来每天可销售某种水果100kg，每千克盈利7元，为了减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，那么每天可多售出30kg，若要每天盈利800元，则每千克应降价多少元？设每千克应降价x元，则所列方程是（　　） A．（100+x）（7+x）＝800 B．（100+30x）（7﹣x）＝800 C．（100+30x）（7+x）＝800 D．（100+x）（7﹣30x）＝800 8．如图，在△ACB中，∠C＝90°，AC＝30cm，BC＝25cm，动点P从点C出发，以2cm/s的速度沿CA方向运动；同时动点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BC方向运动．设动点P运动时间为t（t＞0），当PQ＝BC时，则t的值为 　　． 9．一个两位数，个位数字与十位数字之和是5，十位数字与个位数字对调后所得的数与原数相乘，得736，这个两位数是　 　． 10．国庆期间，某博物馆展出的珍贵文物吸引了众多游客．通过这些文物，人们仿佛穿越时空，与历史对话，这不仅丰富了精神生活，也促进了文化的传承与发展．据统计，博物馆10月1日接待的人数比9月30日的2倍多0.2万人，这两天共接待2.9万人． （1）求博物馆10月1日接待游客的人数； （2）10月2日、3日游客继续增加，据统计10月3日接待游客2.88万人，预计10月4日游客数量将达到高峰．为使游客有较好的体验效果，规定人数达到3.5万人时，将会采取临时限流措施．按10月2日、3日的日平均增长率计算，10月4日是否需要临时限流？ 11．随着科技的不断进步，人工智能（AI）正逐渐渗透到我们的生活和工作．从家庭助手到自动驾驶汽车，再到智能医疗，AI的应用前景广阔且充满无限可能．某人工智能科技体验馆在十一假期间为学生们制订了丰富多彩的体验活动，团体票收费标准为：如果人数不超过10人，人均费用为240元；如果人数超过10人，每增加1人，人均费用降低5元，但人均旅游费用不得低于170元． （1）若有14人参加旅游，人均费用是 　 　元． （2）某兴趣小组的学生们去参 ... ...