2.1.1有理数的加法--加法运算律 一、单选题 1．计算3+（–2）+5+（–8）时，运算律用得最为恰当的是（ ） A．[3+（–2）]+[5+（–8）] B．（3+5）+[–2+（–8）] C．[3+（–8）]+（–2+5） D．（–2+5）+[3+（–8）] 2．下列各式能用加法运算律简化计算的是( ) A．3＋() B．8＋＋ C．(－7)＋(－6.8)＋(－3)＋(＋6.8)D．4＋()＋()＋ () 3．计算(－20)＋3＋20＋(-)，比较合适的做法是( ) A．把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合 B．把第一、二两个加数结合，第三、四两个加数结合 C．把第一、四两个加数结合，第二、三两个加数结合 D．把第一、二、四这三个加数结合 4．下面是嘉嘉计算的过程，现在运算步骤后的括号内填写运算依据．其中错误的是（ ） 解：原式＝（有理数减法法则） ＝（乘法交换律） ＝（加法结合律） ＝（﹣5）+0（有理数加法法则） ＝﹣5 A．有理数减法法则 B．乘法交换律 C．加法结合律 D．有理数加法法则 二、填空题 5.若m、n为相反数，则 为 ． 6.已知，则 ． 7.数轴上有、、三个点，点、分别是和7，且到两点的距离相同，则点表示的数为 ． 8.计算的结果是 ． 9.计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2015﹣2016的结果是 10.计算：|－1|＋|－|＋|－|＋…＋|－|＋|－|＝ ． 11.如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序进行了计算，若开始输入的数为 7，则最后输出的数为 ． 12.一个两位数的十位上的数字是，个位上的数字是，我们把十位上的数字与个位上的数字的和叫做这个两位数的“衍生数”，记作，即，如现有个两位数和，且满足，则 ． 三、解答题 13.计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 14.计算： (1)； (2)． 15.阅读计算的方法，再用这种方法计算个小题． 【解析】 原式 ， 上面这种解题方法叫做拆项法． (1)计算：； (2)计算． 16.阅读下面材料： 对于，可以如下计算： 原式 ． 仿照上面的方法，计算： (1)； (2)． 17.在学习了有理数的加减法之后，老师讲解了一道例题，计算：．计算思路为：从1开始，将相邻两个加数组合在一起作为一组；其和为，共有1010组，所以结果为．根据这个思路，解答下面的问题： (1)计算：①_____． ②_____． (2)蚂蚁在数轴的原点0处，第一次向右爬行2个单位，第二次向右爬行4个单位，第三次向左爬行6个单位，第四次向左爬行8个单位，第五次向右爬行10个单位，第六次向右爬行12个单位，第七次向左爬行14个单位，第八次向左爬行16个单位…，按照这个规律，第1001次爬行后蚂蚁在数轴的什么位置？ 18.数学课上，老师说：“我定义了一种新的运算，叫做‘星加’运算．”然后老师写出了一些按照“星加”运算法则进行运算的算式：；； ；；； ．根据上述材料，回答下列问题： (1)归纳“”运算的运算法则：两数进行“”运算时，_____特别地，0和任何数进行“”运算，或任何数和0进行“”运算，_____； (2)计算_____； (3)我们知道加法有交换律，试判断这种新运算“”是否具有交换律？并举例验证你的结论．（写出一个例子即可） 答案 一、单选题 1．B 【分析】计算3+（–2）+5+（–8）时应该运用加法的交换律先进行同分母的加法运算． 【详解】原式=（3+5）+[–2+（–8）] =9+（-11） =-2， 故选B. 2．C 【分析】根据加法的交换律和结合律的运算法则进行判断即可 【详解】(－7)＋(－6.8)＋(－3)＋(＋6.8)＝[(－7)＋(－3)]＋[(－6.8)＋(＋6.8)]＝－10. 故选C. 3．A 【分析】利用加法运算律把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合，计算即可． 【详解】计算(－20)＋3＋20＋(-)，比较合适的做法是把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合． 故选A． 4．B 【分析】根据题目中的解答过程，可以发现第二步的依据错误，然后即可判断哪个选项是符合题意的． 【详解】解：由题目中的解 ... ...
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