1.5三角函数的应用 一、单选题 1．已知一个斜坡的坡面长30米，铅直高度为15米，则这个斜坡的坡度为( ) A． B． C． D． 2．如图，在综合实践活动中，嘉嘉在学校门口的点A处测得树的顶端的仰角为，同时测得米，则树的高为( ) A．米 B．米 C．米 D．米 3．位于河南省三门峡市的三门峡大坝诞生于1957年，被誉为“万里黄河第一坝”．它的建成不仅为黄河流域的灌溉和发电提供了重要的保障，也为国家的经济发展和生态环境保护做出了贡献．如图，大坝的横截面为梯形，迎水坡的坡角为，坡度约为，坝面宽，坝高约为，则坝底的长约为( ) A． B． C． D． 4．河堤横断面如图，堤高米，迎水坡的坡比是，则的长是( ) A．米 B．10米 C．15米 D．米 5．学校摄影兴趣小组在上摄影课，小王发现摄影三脚架如图1所示，该支架三个脚长度相同且与地面夹角相同．如图2，过点A向地面作垂线，垂足为C．若三脚架的一个脚的长为2米，，则相机距地面的高度为( ) A．米 B．米 C．米 D．米 6．如图，已知直线为水平线，，从甲楼的楼顶处观测乙楼的楼顶处的俯角是( ) A． B． C． D． 7．如图，四边形是某护坡大坝的横截面，，坝顶宽为5米，斜坡的坡度为，斜坡的坡角为，坡长米，则坝底宽约为( ) A．米 B．米 C．米 D．米 8．如图，表示两栋楼房，则下列说法正确的是( ) A．两楼之间的距离是 B．从点看点的仰角是 C．从点看点的仰角是 D．从点看点的俯角是 9．如图，为了测量学校教学楼的高度，在操场的处架起测角仪，测角仪的高米，从点测得教学大楼顶端的仰角为，测角仪底部到大楼底部的距离是米，那么教学大楼的高是( ) A． B． C． D． 10．一艘货轮从小岛正南方向的点处向西航行到达点处，然后沿北偏西方向航行到达点处，此时观测到小岛在北偏东方向，则小岛与出发点之间的距离为( ) A． B． C． D． 二、填空题 11．在中，，则的值为 ． 12．如图，这是旅客出入站的自动扶梯示意图，自动扶梯的长为，倾斜角为，则自动扶梯的垂直高度的长为 ． 13．一个小球由地面沿着坡度为的坡面向上前进，则此时小球距离地面的高度为 14．一个人从山下沿角的坡路登上山顶，共走了，那么这山的高度是 ． 15．如图，坡角为的斜坡上有一棵大树(垂直于水平地面)，当太阳光线与水平线成角沿斜坡照下时，在斜坡上树影的长为30米，则大树的高为 ． 16．某人在大厦一层乘坐观光电梯，看到大厦外一棵树上的鸟巢，仰角为，到达大厦的第五层后，再看这个鸟巢，俯角为，已知大厦的层高均为，则这棵树与大厦的距离为 m． 17．北斗卫星导航系统是中国自行硏制的全球卫星导航系统，其由空间段、地面段和用户段三部分组成，可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务．如图，小敏一家自驾到风景区C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西方向行驶10千米至B地，再沿北偏东60°方向行驶一段距离到达风景区C，小敏发现风景区C在A地的北偏东方向．则的度数为 ；B、C两地的距离是 ．(结果保留根号) 18．如图，为了测得某建筑物的高度，在处用高为的测角仪，测得该建筑物顶端的仰角为，再向建筑物方向前进，又测得该建筑物顶端A的仰角为，则该建筑物的高度为 (结果保留根号) 三、解答题 19.如图，灯塔A周围12海里内有暗礁．一渔船由东向西航行至B处，测得灯塔A在北偏西58°方向上，继续航行8海里后到达C处，测得灯塔A在西北方向上．如果渔船不改变航线继续向西航行，有没有触礁的危险？(参考数据：，，，，，) 20．某兴趣小组测量一棵松树的高度．如图，在离树干的处，用高的测角仪测得松树顶端的仰角，已知树干和测角仪均与地面垂直，求该树干的高．(参考数据：) 21．为弘扬革命传统精神，清明期间，某校组织学生前往烈士陵园缅怀革命先烈．大家被革 ... ...
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