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课件网) 第2课 排序算法 目录 01 问题背景与挑战 02 选择排序基本原理 03 算法步骤拆解 04 编程实现与优化 05 应用场景与扩展思考 问题背景与挑战 PART ONE 智力运动会排序任务 目标是通过合理的方法，利用天平完成10个苹果的质量排序，重点在于找到高效的排序方式，以最短时间达成排序要求。 任务目标 此任务看似简单，但要高效完成并非易事，这就引出了对算法设计的需求，需要借助合适的算法来减少比较次数，提高排序效率。 引出算法需求 小睿的学校举行智力运动会，其中一项挑战是对10个大小相似但质量不同的苹果排序。参赛者借助天平，要将它们按质量由小到大排列，用时最少且方法最佳者获胜。 任务背景 01、 02、 03、 排序的本质与核心问题 排序的本质 排序的本质是一个不断比较每两个苹果质量的过程。在这个过程中，通过比较确定元素之间的大小关系，进而对元素的位置进行调整。 01 02 元素比较 在对苹果排序时，需要将每个苹果与其他苹果进行比较，判断其质量大小，这是确定苹果最终顺序的基础操作。 03 位置交换 当比较出两个苹果质量的大小关系后，如果顺序不符合要求，就需要交换它们的位置，以此逐步构建出有序序列。 手动排序的局限性 在对10个苹果进行手动排序时，随着苹果数量的增加，比较和交换的次数会急剧上升。例如，每增加一个苹果，比较次数就会大幅增加，导致排序效率低下。 效率瓶颈体现 01 若苹果数量从10个扩展到100个甚至更多，人工操作的难度和时间成本将难以承受。人工排序不仅容易出错，而且效率极低，无法满足大规模数据的排序需求。 规模扩展挑战 02 面对大规模数据的排序任务，手动排序的局限性凸显，这就迫切需要自动化的排序算法来提高效率和准确性，以应对不断增长的数据规模挑战。 对自动化的需求 03 选择排序基本原理 PART TWO 算法核心思想 每一轮排序都是在前一轮的基础上进行，不断缩小未排序数据的范围。随着轮次的推进，已排序序列逐渐增长，未排序序列逐渐缩短，最终实现整个序列的有序排列。例如在对10个苹果排序时，第一轮找出最轻的苹果放在首位，第二轮在剩余9个苹果中找出第二轻的放在第二位，依此类推。 递进式排序逻辑 选择排序采用分层构建的方式来生成有序序列。从序列的起始位置开始，逐步将未排序数据中的最小元素挑选出来，放置到已排序序列的末尾，一层一层地构建出完整的有序序列。 分层构建有序序列 双循环结构解析 选择排序中的外层循环用于控制排序的轮次。以对n个元素进行排序为例，外层循环会执行n - 1次。每一轮循环都对应着确定一个位置的元素，使其成为有序序列的一部分。比如对10个苹果排序，外层循环就会执行9次，依次确定从最轻到第九轻的苹果位置。 外层循环控制轮次 1 内层循环的主要作用是在每一轮中查找未排序数据中的最小元素。在内层循环中，会将当前轮次起始位置的元素与未排序部分的其他元素逐个进行比较。如果发现有比当前元素更小的元素，就记录下该元素的位置，循环结束后，就能确定这一轮中的最小元素。 内层循环执行极值查找 2 算法特征总结 选择排序是一种原地排序算法，这意味着在排序过程中，除了输入的数组本身，不需要额外的大量存储空间来完成排序操作。它只需要几个额外的变量来辅助记录数据的位置和进行比较交换等操作，在空间复杂度上具有一定优势。 选择排序是不稳定的排序算法。在排序过程中，相等元素的相对顺序可能会被改变。例如，假设有序列 [5a, 3, 5b]，在选择排序时，可能会将5a与3交换位置，导致原本在5a后面的5b跑到了5a前面，改变了相等元素5a和5b的相对顺序。 原地排序特征 不稳定性特征说明 算法步骤拆解 PART THREE 首轮极值定位 首轮要找出10个苹果中 ... ...
