1.1.4单项式的乘法 同步练习(含答案) 2024-2025学年数学湘教版七年级下册

1.1.4　单项式的乘法 @基础分点训练 　知识点1　单项式与单项式相乘 1.化简（－a3）·（－b）的结果是（　 　） A.－3ab B.3ab C.－a3b D.a3b 2.计算：6xy2·（－x3y3）＝（　 　） A.3x4y5 B.－3x4y5 C.3x3y6 D.－3x3y6 3.（扬州中考）若（　　）·2a2b＝2a3b，则括号内的单项式是（　 　） A.a B.2a C.ab D.2ab 4.（长沙雅礼中学期末）计算4a·a2－a3的结果是（　 　） A.4 B.3a3 C.4a D.4a3 5.计算： （1）2a·3ab＝ ； （2）3x3·x＝ ； （3）（－xy）3·（－x2）＝ . 6.计算式子（4×106）×（－8×108）的结果用科学记数法表示为 . 7.计算： （1）2x2y·xy； （2）3a2b·（－2ab）3； （3）5x2y·（－2xy2）3； （4）（－3x2y）2·（－x3yz）. 　知识点2　单项式与单项式相乘的实际应用 8.已知某种计算机每秒可运算4×108次，则它工作2×104秒运算的次数为（　 　） A.8×109 B.8×1010 C.8×1011 D.8×1012 9.光复中学要新建一座教学实验楼，量得地基为长方形，长为3a3米，宽为2a2米，求地基的面积，并计算当a＝2时，地基的面积是多少. 　易错点　混淆幂的运算法则，弄错运算顺序 10.计算：（－2a2）·（－ab2）3·2a2b3. @中档提分训练 11.若单项式－8xay和x2yb的积为－2x5y6，则ab的值为（　 　） A.2 B.30 C.－15 D.15 【逆向变式】如果单项式－2xa－2by2a＋b与x3y8b是同类项，那么这两个单项式的积是（　 　） A.－2x6y16 B.－2x6y32 C.－2x3y8 D.－4x6y16 12.一个长方形的宽是1.5×102cm，长是宽的6倍，则这个长方形的面积（用科学记数法表示）是（　 　） A.13.5×104cm2 B.1.35×105cm2 C.1.35×104cm2 D.1.35×103cm2 13.“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如：已知m＋n＝2，mn＝4，则2（mn·3m）·3（2n·mn）＝ . 14.“三角”表示3abc，“方框”表示－4xywz，则＝ . 15.计算： （1）2x·（－3xy）2·（－x2y）3； （2）x3y·（－3xy2）3·（x）2； （3）an－5（an＋1b3m－2）2＋（an－1bm－2）3·（－b3m＋2）. 16.先化简，再求值：2x2y（－2xy2）3＋（2xy）3·（－xy2）2，其中x＝8，y＝. @拓展素养训练 17.【核心素养·应用意识】如图是小丽家的住房结构平面图（单位：米）. （1）求房屋的总面积； （2）小丽家打算在客厅铺每平方米a元的地砖，在卧室铺每平方米b元的木地板，则购买客厅地砖和卧室地板共需要多少元？（用代数式表示）1.1.4　单项式的乘法 @基础分点训练 　知识点1　单项式与单项式相乘 1.化简（－a3）·（－b）的结果是（　D　） A.－3ab B.3ab C.－a3b D.a3b 2.计算：6xy2·（－x3y3）＝（　B　） A.3x4y5 B.－3x4y5 C.3x3y6 D.－3x3y6 3.（扬州中考）若（　　）·2a2b＝2a3b，则括号内的单项式是（　A　） A.a B.2a C.ab D.2ab 4.（长沙雅礼中学期末）计算4a·a2－a3的结果是（　B　） A.4 B.3a3 C.4a D.4a3 5.计算： （1）2a·3ab＝　6a2b　； （2）3x3·x＝　3x4　； （3）（－xy）3·（－x2）＝　x5y3　. 6.计算式子（4×106）×（－8×108）的结果用科学记数法表示为　－3.2×1015　. 7.计算： （1）2x2y·xy； 解：原式＝（2×）（x2·x）（y·y） ＝3x3y2. （2）3a2b·（－2ab）3； 解：原式＝3a2b·（－8a3b3） ＝－24a5b4. （3）5x2y·（－2xy2）3； 解：原式＝5x2y·（－8x3y6） ＝－40x5y7. （4）（－3x2y）2·（－x3yz）. 解：原式＝9x4y2·（－x3yz） ＝－x7y3z. 　知识点2　单项式与单项式相乘的实际应用 8.已知某种计算机每秒可运算4×108次，则它工作2×104秒运算的次数为（　D　） A.8×109 B.8×1010 C.8×1011 D.8×1012 9.光复中学要新建一座教学实验楼，量得地基为长方形，长为3a3米，宽为2a2米，求地基的面积 ... ...