第 1 章整式的乘法 章末复习 （学生版+教师版）2024-2025学年数学湘教版七年级下册

第 1 章　整式的乘法 章末复习 @考点巩固 　考点1　幂的运算 1.在等式x2·　＝x9中，　所表示的代数式为（　 　） A.x6 B.－x6 C.（－x）7 D.x7 2.下列运算中正确的是（　 　） A.a4·a3 ＝a12 B.（ab）4＝a4b4 C.（a2）3＝a5 D.a2＋a2＝a4 3.计算： （1）x2·x3＝ ； （2）（a2）3＝ ； （3）（－ab2）3＝ . 4.计算：2m＝3，4n＝8，则2m＋2n＝ . 5.规定：若实数x，y，z满足xz＝y，则记作（x，z）＝y.若记（5，a）＝6，（5，b）＝10，（5，c）＝600，则a，b，c三者之间的关系式是 . 　考点2　单项式的乘法 6.若单项式3x2y与－2x3y3的积为mx5yn，则m＋n＝ . 7.计算： （1）2m3n·（－3mn2）2； （2）（－x2y）3·（－2xy2z）2. 　考点3　多项式的乘法 8.若（x－a）（x－5）的展开式中不含有x的一次项，则a的值为（　 　） A.0 B.5 C.－5 D.5或－5 9.已知x2－x＋3＝0，则（x－3）（x＋2）的值等于 . 10.计算： （1）（－2m）2·（m2－2m－3）； （2）2（x＋2）（2x＋3）－3（1－x）（x＋6）. 　考点4　乘法公式及其运用 11.下列多项式，可以用乘法公式计算的有（　 　） ①（a－b）（b－a） ②（2m2n＋3mn2）（2m2n－3mn2） ③（x－y）（－x－y） ④（－a＋bx）（a－bx） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.若｜x＋y－5｜＋（xy－6）2＝0，则x2＋y2的值为 . 13.我们规定一种新运算：＝ad－bc，则＝ . 14.先化简，再求值：（x－y）2＋（3x－y）（x＋y）－（x－2y）（x＋2y），其中x，y满足（x＋3）2＋｜y－2｜＝0. 15.完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2适当的变形，可以解决很多数学问题. 例如：若a＋b＝3，ab＝1，求a2＋b2的值. 解：因为a＋b＝3， 所以（a＋b）2＝9，即a2＋2ab＋b2＝9. 又因为ab＝1， 所以a2＋b2＝7. 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若x＋y＝8，x2＋y2＝40，求xy的值； （2）若（4－x）x＝3，求（4－x）2＋x2的值； （3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB＝6，两正方形的面积和S1＋S2＝18，求图中阴影部分面积. @素养专练 16.“杨辉三角”两腰上的数都是1，其余每个数为它的上方左右两数之和，它给出了（a＋b）n（n为正整数）的展开式（按a的指数由大到小的顺序排列）的系数规律.根据描述及图示解答下列问题： 　　 1 　　1　1　　（a＋b）1＝a＋b 　1　2　1 （a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 1　3　3　1 （a＋b）3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3 【规律探究】 （1）“杨辉三角”第7排左起第3个数是（　 　） A.6　B.10　C.15　D.20 （2）观察这些系数的规律，请直接写出（a＋b）5＝ . （3）直接写出（a＋b）n的展开式共有多少项，并写出各项系数的和. （4）计算（x＋1）4＋（x－1）5＋（x－1）6的结果中，x4的系数是 . （5）利用上面的规律计算：34－4×33＋6×32－4×3＋1. 【拓展训练】 （6）若今天是星期四，经过86天后是星期几？第 1 章　整式的乘法 章末复习 @考点巩固 　考点1　幂的运算 1.在等式x2·　＝x9中，　所表示的代数式为（　D　） A.x6 B.－x6 C.（－x）7 D.x7 2.下列运算中正确的是（　B　） A.a4·a3 ＝a12 B.（ab）4＝a4b4 C.（a2）3＝a5 D.a2＋a2＝a4 3.计算： （1）x2·x3＝　x5　； （2）（a2）3＝　a6　； （3）（－ab2）3＝　－a3b6　. 4.计算：2m＝3，4n＝8，则2m＋2n＝　24　. 5.规定：若实数x，y，z满足xz＝y，则记作（x，z）＝y.若记（5，a）＝6，（5，b）＝10，（5，c）＝600，则a，b，c三者之间的关系式是　a＋2b＝c　. 　考点2　单项式的乘法 6.若单项式3x2y与－2x3y3的积为mx5yn，则m＋n＝　－2　. 7.计算： （1）2m3n·（－3mn2）2； 解：原式＝2m3n·9m2n4 ＝18m5n5. （2）（－x2y）3·（－2xy2z）2. 解：原式＝（－x6y3）·4x2y4z2 ＝－x8y7z2. 　 ... ...