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课件网) 5.2.1 课时2 方程的简单变形 1.正确理解和使用方程的变形规则. 2.能利用方程的变形规则解方程. 3.会“移项”和“将未知数的系数化为1”. 填空，使所得结果仍是等式，并说明依据的等式性质: （1）如果 x - 4 = 5，那么 x = 5 + _____； （2）如果 3x = 10 - 5x ，那么 3x + _____= 10； （3）如果 3x = 7 ，那么 x = _____； （4）如果 = 3 ，那么 x -1= _____ . 4 5x 6 等式的基本性质1 等式的基本性质1 等式的基本性质2 等式的基本性质2 知识点1 方程的变形规则 1.方程两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变； 2.方程两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变. 解:（1）x -5 = 7 , （2）4x=3x-4 , 两边都加上5，得x =7+5 , 即x =12. 两边都减去3x，得4x-3x=-4. 合并同类项，得x=-4. 例1 解下列方程: （1）x - 5 = 7； （2）4x = 3x - 4 . 移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边.像这样的变形叫做移项. 注意: 1. 移动的项的位置与符号都发生了改变. 2.移项的目的:通过移项使得方程更接近“ax =b”的形式. 3.移项的根据是等式的基本性质1; 知识点2 移项 1.下列方程的变形是否正确 如果不正确，说明错在哪里. （1）由 3 + x = 5，得 x = 5 + 3； （2）由 7x = -4，得 x =- ； （3）由 y = 0，得 y = 2； （4）由 3 = x -2，得 x = -2-3. × × × × x = 5-3 x =- x = 3+2 y = 0 小试牛刀 （1） - 5x = 2； （2） x = . 例2 解下列方程: 解： （1） 方程两边都除以-5， 得 x = - . （2） 方程两边都除以 ， 得 x = x = - - 5x = 2 x = x = 将未知数的系数化为1：将方程的两边都除以未知数的系数.像这样的变形通常称作“将未知数的系数化为1”. 注意: 1.将方程经过“将未知数系数化为1”后，将 ax=b 最终化为 x= 的形式. 2.将未知数系数化为1的根据是等式的基本性质2; 知识点3 将未知数的系数化为1 以上例题解方程的过程，都是将方程进行适当的变形，得到x=a的形式. 归纳 知识点4 利用方程的变形规则解方程 求方程 2x+3=1 的解. 移项 ax=b 化未知数系数为1 x = 解：移项，得 2x = 1-3. 2x = -2. x = -1. 合并同类项，得 两边都除以2，得 例3 解方程: 8x = 2x - 7 解：移项，得 8x - 2x = - 7 . 合并同类项，得 6x = - 7 . 将未知数的系数化为1，得 x = - . 解简单方程的步骤: 1.移项； 2.合并同类项； 3.将未知数的系数化为1 . 归纳 1. 已知 3x+2 = 5+2x ，则移项正确的是（ ） A. 3x-2x = 5-2 B. -3x-2x = -5+2 C. 3x+2x = 5-2 D. 3x+2x = 5+2 A 2. 关于x的方程 3x+8 = 2x 的解为_____. 3. 已知 x =-6是方程 x+4a=10 的解，则a的值是_____. x =-8 4 方程的简单变形 方程的变形规则1 方程的变形规则2 移项 将未知数系数化为1 ... ...
