2.2.2 不等式的解集（课件+学案+练习，共3份）人教B版（2019）必修 第一册

2.2.2　不等式的解集 课标要求　1.了解不等式(组)解集的概念，会求简单的一元一次不等式(组)的解集. 2.了解绝对值不等式的几何意义，能借助于数轴解含有绝对值的不等式. 3.掌握数轴上两点间的距离公式及中点坐标公式. 【引入】 有一群猴子，一天结伴去摘桃子.分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子分得的桃子不够5个.你知道有几只猴子，几个桃子吗？这就是本节课我们研究的主要问题. 一、一元一次不等式(组)的解法 探究1 x＝2满足不等式2x＋3>5吗？x＝0呢？ _____ _____ _____ _____ 【知识梳理】 不等式的解 能够使不等式成立的未知数的值 不等式的解集 不等式的_____组成的集合 不等式组的解集 对于由若干个不等式联立得到的不等式组来说，这些不等式的解集的_____集 例1 (链接教材P68例1)解下列关于x的不等式(组). (1)3x＋a>0； (2) _____ _____ _____ _____ 思维升华　不等式组的解集的求解步骤 (1)求出不等式组中每个不等式的解集. (2)求出各解集的交集. (3)写出不等式组的解集. 训练1 解下列关于x的不等式(组)： (1) (2)ax>1. _____ _____ _____ _____ 二、含一个绝对值的不等式的解法 探究2 我们知道，数a的绝对值是指数轴上表示数a的点与原点的距离，比如|a|＝3表示数轴上表示数a的点与原点的距离为3，即a＝3或a＝－3，那么|a|>3的意义是什么呢？ _____ _____ _____ _____ 【知识梳理】 概念 一般地，含有_____的不等式称为绝对值不等式 绝对值不等式的解法 |x|＝ 当m>0时，|x|>m的解集为_____， 数轴上两点之间的距离公式及中点坐标公式|x|≤m的解集为_____ 一般地，如果实数a，b在数轴上对应的点分别为A，B，即A(a)，B(b)，则线段AB的长为AB＝_____ 如果线段AB的中点M对应的数为x，则x＝ 例2 求下列绝对值不等式的解集： (1)|3x－1|≤6；(2)3≤|x－2|<4. _____ _____ _____ _____ 思维升华　|ax＋b|≥c和|ax＋b|≤c型不等式的解法 (1)当c>0时，|ax＋b|≥c ax＋b≥c或ax＋b≤－c，|ax＋b|≤c －c≤ax＋b≤c. (2)当c＝0时，|ax＋b|≥c的解集为R，|ax＋b|3的解集是(　　) A.{x|x<－2，或x>1} B.{x|－2的解集为_____. 2.2.2　不等式的解集 探究1　提示　x=2满足,x=0不满足,所以2是不等式2x+3>5的解,0不是它的解. 知识梳理 所有解　交 例1　解　(1)由3x+a>0,得3x>-a,所以x>-,所以不等式的解集为. (2) 由①式得2x+2≥-7-x,即3x≥-9, 得x≥-3,同理,解不等式②得x≥2, 所以不等式组的解集是[2,+∞). 训练1　解　(1)解不等式①得x<-6, 解不等式②得x≥2. 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 ... ...