3.1.2 函数的单调性 第一课时 函数单调性的定义与证明、函数的最值 课标要求 1.理解函数的单调性的定义，能运用函数图象理解和研究函数的单调性. 2.会用函数单调性的定义判断(或证明)一些函数的单调性，会求一些具体函数的单调区间. 3.理解函数的最大值和最小值的概念，能借助函数的图象和单调性求一些简单函数的最值. 【引入】 德国心理学家艾宾浩斯曾经对记忆保持量进行了系统的实验研究，并给出了类似如图所示的记忆规律. 如果我们以x表示时间间隔(单位：h)，y表示记忆保持量，那么不难看出，图中y是x的函数，记这个函数为y＝f(x). 这个函数反映出记忆具有什么规律？我们用数学语言如何描述该规律？ 一、函数单调性的定义与证明 探究1 观察下列三个函数的图象，他们有什么变化规律？相应的函数值有哪些变化规律？ _____ _____ _____ _____ 探究2 在上述三个例子中，怎样用不等式符号表示“y随着x的增大而增大”，“y随着x的增大而减小”？ _____ _____ _____ _____ 【知识梳理】 增函数与减函数的定义 增函数 减函数 条件 一般地，设函数y＝f(x)的定义域为D，且I D：如果对任意x1，x2∈I，当x1
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