2024-2025学年湘教版（2024）七年级数学下册 1.2 乘法公式（含答案）

2024-2025学年湘教版（2024）七年级数学下第一章整式的乘法 1.2乘法公式 一、选择题 1．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算中，能用平方差公式计算的是(　　) A．(x＋3)(x－2) B．(－1－3x)(1＋3x) C．(a2＋b)(a2－b) D．(3x＋2)(2x－3) 3．观察图，用等式表示图中图形面积的运算为（　　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形．根据图形能验证的等式为（　　） A． B． C． D． 6．下列可以用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 7．将多项式加上一个整式，使它成为完全平方式，则下列不满足条件的整式是(　　) A． B．±4x C． D． 8．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（　　） A． B． C． D． 10．已知多项式x2+kx+36是一个完全平方式，则k=（　　） A．12 B．6 C．12或—12 D．6或—6 二、填空题 11．计算：　 　． 12．已知实数x，y满足，则的最大值与最小值的和为　 　． 13．已知：，则　 　． 14．已知，则代数式的值为 　 　． 15．已知，则　 　． 16．若x+y﹣1＝0，则＝　 　． 17．已知，则的值是　 　． 18．已知，则的值是　 　． 19．已知，，则的值是　 　． 20．若，，则的值为　 　． 三、解答题 21．先化简，再求值：，其中， 22．已知满足. (1)求的值； (2)先化简，再求值：. 23．已知，． （1）求的值； （2）求的值； （3）求的值； （4）求的值． 24．（1）计算； （2）计算； （3）利用乘法公式计算； （4）计算． 25．已知，，求： （1）的值； （2）的值． 26．先化简，再求值：，其中，． 27．化简，求值：，其中，． 28．知识生成：我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题： （1）直接应用：若，直接写出的值_____； （2）类比应用：填空：①若，则_____； ②若，则_____； 知识迁移，两块完全相同的特制直角三角板（）如图2所示放置，其中A，O，D在一直线上，连接AC，BD，若，求一块三角板的面积． 参考答案 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】C 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】10 14．【答案】14 15．【答案】 16．【答案】 17．【答案】14 18．【答案】 19．【答案】5 20．【答案】4 21．【答案】； 22．【答案】（1）；（2）3（a2+b2）-5ab-1，. 23．【答案】（1） （2） （3）25 （4）1 24．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）． 25．【答案】（1）26 （2） 26．【答案】解：原式 ； 把，代入得，原式． 27．【答案】解： ， 当，时，原式． 28．【答案】（1）11 （2）1，20 （3）一块直角三角板的面积为34． ... ...