3.2平面直角坐标系压轴题训练北师大版2024—2025学年八年级上册期末专题复习（无答案）

3.2平面直角坐标系压轴题训练北师大版2024—2025学年八年级上册期末专题复习 一、选择题 1．若定义：f（a，b）＝（﹣a，b），g（m，n）＝（m，﹣n），例如f（1，2）＝（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）＝（﹣4，5），则g[f（2，﹣3）]可以表示为（　　） A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3） 2．如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2，再向正东方向走6m到达点A3，再向正南方向走8m到达点A4，再向正西方向走10m到达点A5，…按如此规律走下去，当机器人走到点A2024时，点A2024的坐标为（　　） A．（2024，2024） B．（2024，﹣2024） C．（﹣2026，﹣2024） D．（2026，﹣2026） 3．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，…，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．观察每次变换前后的三角形的变化，按照变换规律，则点An的坐标是（　　） A．（2n，3） B．（2n﹣1，3） C．（2n+1，0） D．（2n，0） 二、填空题 1．若点P（2﹣a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为　 　． 2．已知点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，且|a﹣b|＝a﹣b，则P点坐标是　 　． 3．已知点P的坐标（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是　 　． 4．已知点A（3a+5，a﹣3）在二、四象限的角平分线上，则a＝　 　． 5．已知点A（m，﹣2），B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值是　 　． 6．已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为　 　． 三、解答题 7．在平面直角坐标系中，已知点M（m，2m+3）． （1）若点M在x轴上，求m的值； （2）若点M在第二象限内，求m的取值范围； （3）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值． 8．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3） （1）在坐标系中描出各点，画出△ABC． （2）求△ABC的面积； （3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标． 9．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3） （1）求△ABC的面积； （2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标． 10．已知：在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3） （1）求△ABC的面积； （2）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标． 11．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+|b﹣3|＝0，线段AB交y轴于F点． （1）求点A、B的坐标； （2）求点F的坐标； （3）点P为坐标轴上一点，若△ABP的面积和△ABC的面积相等，求出P点坐标． 12．如图在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a、b满足|a+1|+（b﹣3）2＝0． （1）填空：a＝　 　，b＝　 　； （2）如果在第三象限内一点，请用含m的式子表示△ABM的面积； （3）若（2）条件下，当m＝﹣2时，在坐标轴上一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标． 13．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，4），且满足（a+5）2+＝0，过C作CB⊥x轴于B． （1）a＝　 　，b＝　 　，三角形ABC的面积＝　 　； （2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数； （3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由． 14．如图，已知点A（a，0）、B（b，0）满足（3a+b）2+|b﹣3|＝0．将线段AB先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后得到线段CD，并连接AC、BD． （1）请求出点A和点B的坐标； （2）点M从O点出发，以每秒1个单位的速度向上 ... ...