14.3因式分解培优练习人教版2024—2025学年八年级上册（无答案）

14.3因式分解培优练习人教版2024—2025学年八年级上册 一、基础巩固 （一）选择题 1．把多项式a2﹣4a分解因式的正确结果是（　　） A．a（a﹣4） B．（a+2）（a﹣2） C．a（a+2）（a﹣2） D．（a﹣2）2﹣4 2．把多项式m2（a﹣3）+m（3﹣a）分解因式等于（　　） A．（a﹣3）（m2+m） B．（a﹣3）（m2﹣m） C．m（a﹣3）（m﹣1） D．m（a﹣3）（m+1） 3．如果a﹣b＝3，ab＝7，那么a2b﹣ab2的值是（　　） A．﹣21 B．﹣10 C．21 D．10 4．已知a﹣b＝5，b﹣c＝﹣6，则代数式a2﹣ac﹣b（a﹣c）的值为（　　） A．﹣30 B．30 C．﹣5 D．﹣6 5．把多项式﹣7ab﹣14abx+49aby分解因式，提公因式﹣7ab后，另一个因式是（　　） A．1+2x﹣7y B．1﹣2x﹣7y C．﹣1+2x+2y D．﹣1﹣2x+7y 6．若a﹣b＝3，x﹣y＝2，则代数式a2﹣2ab+b2﹣x+y+2023的值是（　　） A．2019 B．2030 C．2024 D．2023 （二）填空题 7．因式分解：2（x﹣y）﹣3（y﹣x）2＝ 　 　． 8．已知x+y＝10，xy＝1，则代数式x2y+xy2的值为 　 　． 9．将多项式（a﹣3）2﹣（2a﹣6）因式分解的结果是 　 　． 10．分解因式：（a+1）2﹣2a﹣2＝　 　． （三）解答题 11．将下列各式因式分解： （1）a（m﹣2）+b（2﹣m）； （2）x3﹣4xy2； （3）2a3﹣4a2b+2ab2； （4）3a2b+6ab+3b； （5）y3+4x2y﹣4xy2； （6）﹣3a2x2+24a2x﹣48a2 （7）x4﹣16y4． 二、能力提升 1．若a，b，c是直角三角形ABC的三边长，且a2+b2+c2+200＝12a+16b+20c，则△ABC三条角平分线的交点到一条边的距离为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2﹣b2＝ac﹣bc，则△ABC的形状为（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 3．已知a＝2024x+2021，b＝2024x+2022，c＝2024x+2023，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4．若正整数a，b，c满足不等式a2+b2+c2+11＜3a+ab+6c，则a+b+c的值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 5．如果a、b、c是三角形的三边长，那么代数式c2+2ab﹣a2﹣b2的值是（　　） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 6．若a、b、c是△ABC的三条边，且a2﹣b2＝c（a﹣b），则△ABC一定是（　　） A．直角三角形 B．三条边都不相等的三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 7．若△ABC三边a，b，c满足a2﹣b2﹣ac+bc＝0，判断△ABC的形状是（　　） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 8．已知a，b，c是△ABC的三边长，且a2+b2+c2＝ab+ac+bc，则△ABC的形状为（　　） A．钝角三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 9．已知实数a满足a2﹣2a﹣3＝0，则代数式a3﹣2a2﹣3a+5的值为（　　） A．﹣5 B．0 C．5 D．﹣3 10．若实数x满足x2﹣2x﹣1＝0，则2x3﹣7x2+4x﹣2024的值为（　　） A．﹣2027 B．﹣2026 C．﹣2025 D．﹣2024 （二）填空题 11．a、b、c是等腰△ABC的三边长，其中a、b满足a2+b2﹣4a﹣10b+29＝0，则△ABC的周长为　 　 12．已知实数a满足a2﹣2a﹣1＝0，则代数式2a3﹣a2﹣8a+4的值为 　 　． 13.已知实数a，b满足，则3a2+4b2+1012a﹣2024b+1的值是 　 ． 14.若a﹣b＝2，则式子a2﹣b2﹣4a的值等于 　 　． （三）解答题 12．将下列各式因式分解： （1）（a+b）2﹣4a2； （2）9（m+n）2﹣（m﹣n）2； （3）（a2+4）2﹣16a2； （4）（x﹣y）x2+6xy（y﹣x）+9（x﹣y）y2； （5）2a2b﹣12ab+18b； （6）x2﹣y2﹣2x+1． 17．分解因式： （1）3a2﹣6ab+3b2； （2）25（m+n）2﹣（m﹣n）2； （3）9x2﹣6x﹣y2﹣2y． 18．先阅读下列材料，再解答下列问题 分解因式：（a+b）2﹣2（a+b）+1 将：将a+b看成整体，设M＝a+b，则原式＝M2﹣2M+1＝（M﹣1）2 再将M换原，得原 ... ...