2024-2025学年人教版九年级数学下册26.2 课时2 反比例函数在物理学科中的应用 课件(共28张PPT)

(课件网) 人教版九年级数学下册课件 第二十六章 反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数 课时2 反比例函数在物理学科中的应用 1.通过对“欧姆定律”“杠杆原理”等实际问题与反比例函数关系的探究，使学生体会数学建模思想和学以致用的数学 理念，并能从函数的观点来解决一些实际问题. (重点、难点) 2.掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科的整合思想.(重点、难点) 学习目标 新课讲解 知识点1 反比例函数与电学的结合 一个用电器的电阻是可调节的，其范围为 110～220 Ω. 已知电压为 220 V，这个用电器的电路图如图所示. (1) 功率 P 与电阻 R 有怎样的函数关系 例 解：(1)根据电学知识，当 U=220 时，有　　　　． 　　即输出功率 P 是电阻 R 的反比例函数，函数解析式为 . ① 新课讲解 (2) 这个用电器功率的范围是多少 解：(2)根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小． 把电阻的最小值 R=110 代入 式， 得到功率的最大值 把电阻的最大值 R=220 代入 式， 得到功率的最小值 因此用电器功率的范围为 220 ~ 440 W ． (W)； (W)； ① ① 新课讲解 结合问题(2) ，想一想，为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？ 收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速由用电器的功率决定.在电压一定的情况下，用电器的输出功率是用电器电路中电阻的反比例函数. 新课讲解 知识点2 反比例函数在力学中的应用 阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡. 后来人们把它归纳为“杠杆原理”. 通俗地说，杠杆原理为： 阻力×阻力臂=动力×动力臂. . 阻力 动力 支点 动力臂 阻力臂 新课讲解 例 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为 1200 N 和 0.5 m. (1) 动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系 当动力臂为 1.5 m 时，撬动石头至少需要多大的力 解：根据“杠杆原理”，得 Fl =1200×0.5， ∴ F 关于l 的函数解析式为 当 l=1.5m 时， (N). 对于函数 ，当 l =1.5 m时，F =400 N，此时杠杆平衡. 因此，撬动石头至少需要400N的力. 新课讲解 (2) 若想使动力 F 不超过题 (1) 中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少 解：当 F=400× =200 时，由200 = 得 3-1.5 =1.5 (m). 对于函数 ，当 l ＞0 时，l 越大，F 越小. 因此，若想用力不超过 400 N 的一半，则动力臂至少要加长 1.5 m. 新课讲解 在我们使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力 动力与动力臂的长度成反比例关系，动力随动力臂的增大而减小，所以动力臂越长越省力． 新课讲解 审：审清题意，找出题目中的常量、变量，并厘清常量 与变量之间的关系. 设：根据常量与变量之间的关系，设出函数解析式，待 定的系数用字母表示. 列：由题目中的已知条件列出方程，求出待定系数. 写：写出函数解析式，并注意解析式中变量的取值范围. 解：用反比例函数的图象与性质解决实际问题. 用反比例函数解决实际问题的一般步骤 1 4 2 3 5 新课讲解 常见的反比例函数在物理知识中的应用： (1)当功 W 一定时，力 F 与物体在力 F 的方向上移动的距离 s 成反比例，即 (W 是常数). (2)当压力 F 一定时，压强 p 与受力面积 S 成反比例，即 (F 是常数). 课堂小结 物理学科中的反比例函数 与力学的综合 与电学的综合 “杠杆原理”： 动力×动力臂=阻力×阻力臂 当堂小练 1.某闭合电路中，其两端电压恒定，电流 I (A)与电阻 R (Ω)成反比例函数关系，其图象如图所示，根据图象回答下列问题. (1)写出电流 I 关于电阻 R 的函数解析式； 解：(1)由题意，设 (k≠0)，由图象过点 B(3，2)， 得 ，解得 k=6. 故电流 I 关于电阻 R 的函数解析式为 . 当堂小练 2.已知某电路的电压 U (V)，电流 I ... ...