4.1同角三角函数的基本关系——高一数学北师大版（2019）必修第二册课时作业（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 同角三角函数的基本关系———高一数学北师大版（2019）必修第二册课时作业 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．已知是第一象限角,,则为( ) A. B. C. D. 2．若，则( ) A. B. C. D. 3．( ) A. B.1 C. D.2 4．若，则( ) A.-3 B. C. D.3 5．若,,则( ) A. B. C. D. 6．已知角,且满足,则的值为( ) A. B. C. D. 7．已知,若为第二象限角,则下列结论正确的是( ) A. B. C.或 D. 8．已知,且,则的值为( ) A. B. C. D.或 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．已知,且,则( ) A. B. C. D. 10．已知，，则( ) A. B. C. D. 11．已知，，则( ) A.为第三象限角 B. C. D. 三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12．已知，则_____. 13．已知，则_____. 14．已知,则_____. 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．已知，求，的值. 16．已知, (1)求的值; (2)求的值; (3)求的值. 17．已知，求下列各式的值. （1）； （2）. 18．已知,求下列各式的值. （1）; （2）. 19．已知. （1）求的值. （2）求的值. 参考答案 1．答案：A 解析：由是第一象限角,得,而, 所以. 故选：A. 2．答案：C 解析：， . 故选：C. 3．答案：C 解析：， 故选：C 4．答案：C 解析：因为， 所以， 故选：C 5．答案：D 解析：因为, 所以,又 所以, 故选：D. 6．答案：A 解析：由,得, 又,所以. 故选:A. 7．答案：D 解析：由,可得或, 由于为第二象限角,所以,, 故当时,,不符合要求, 则符合要求, 故选：D. 8．答案：C 解析：将两边同时平方可得,, 可得; 又,所以,; 易知,可得; 又,,所以. 故选：C. 9．答案：BD 解析：,两边平方后, 解得：,故B正确; ,,, ,且, 解得：,故D正确. 故选：BD. 10．答案：ACD 解析：由，得，故A正确.因为，，所以，，，所以，故B错误.，故C正确.，故D正确.故选ACD. 11．答案：AC 解析：因为，，所以，，所以，所以为第三象限角，A正确，B错误；因为，所以，C正确；结合选项C，可知，D错误.故选AC. 12．答案：3 解析：因为，则. 故答案为：3. 13．答案： 解析：由可得， ， 故答案为： 14．答案：2 解析：由,得. 故答案为：2. 15．答案：当为第二象限角时，，；当为第四象限角时，， 解析：，为第二或第四象限角， 又，.代入，得. 当为第二象限角时，，； 当为第四象限角时，，. 综上所述，当为第二象限角时，，；当为第四象限角时，，. 16．答案：(1) (2) (3) 解析：(1)由于,所以, 又得, 解得或（舍去）, 故 (2) (3) 17．答案：（1）10 （2） 解析：（1）原式； （2）原式. 18．答案：（1）5 （2） 解析：（1）. （2）. 19．答案：（1） （2） 解析：（1）. （2）. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...