二十八 利用三角形全等测距离 【A层 基础夯实】 知识点 利用三角形全等测距离 1.如图,为了测量出池塘A,B两点之间的距离,小育在平地上选取了能够直接到达点A和点B的一点C.他连接BC并延长,使CE=BC;又连接AC并延长,使CD=AC,连接DE.只要测量出DE的长度,也就得到了A,B两点之间的距离,这样测量的依据是( ) A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 2.如图是测量水池AB长度的方案,下列说法不正确的是( ) ①先确定直线AB,过点B作BF⊥AB; ②在BF上取C,D两点,使得△; ③过点D作DE⊥BF; ④作射线□,交DE于点M; ⑤测量的长度,即AB的长 A.△代表BC=CD B.□代表AC C.代表DM D.该方案的依据是SAS 3.某大学计划为新生配备如图1所示的折叠凳,图2是折叠凳撑开后的侧面示意图(材料宽度忽略不计),其中凳腿AB和CD的长相等,O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适,厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30 cm,由以上信息能求出CB的长度吗 如果能,请求出BC的长度;如果不能,请你说明理由. 4.为了测量一幢高楼的高AB,在旗杆CD与楼之间选定一点P.测得旗杆顶C的视线PC与地面的夹角∠DPC=17°,测得楼顶A的视线PA与地面的夹角∠APB=73°,量得点P到楼底PB的距离与旗杆高度相等,等于8米,量得旗杆与楼之间距离DB=33米,求楼高AB是多少米. 【B层 能力进阶】 5.如图,某人不小心将一块正五边形玻璃打碎成四块,若想到玻璃店配一块与原来一样大小的五边形玻璃,那么最省事的方法应该带玻璃碎块( ) A.① B.①② C.①③ D.①③④ 6.如图,AB=12 m,CA⊥AB于点A,DB⊥AB于点B,且AC=4 m,点P从B向A运动,每分钟运动1 m,点Q从B向D运动,每分钟运动2 m,P,Q两点同时出发,运动 分钟后,△CAP与△PQB全等( ) A.2 B.3 C.4 D.8 7.沛沛沿一段笔直的人行道行走,边走边欣赏风景,在由C走到D的过程中,通过隔离带的空隙P,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的一条标语,具体信息如下:如图,AB∥PM∥CD,相邻两平行线间的距离相等,AC,BD相交于P,PD⊥CD垂足为D.已知CD=16米.根据上述信息可求得标语AB的长度为 . 8.小明利用一根长3 m的竿子来测量路灯AB的高度.他的方法如下:如图,在路灯前选一点P,使BP=3 m,并测得∠APB=70°,然后把竖直的竿子CD(CD=3 m)在BP的延长线上左右移动,使∠CPD=20°,此时测得BD=11.2 m.请根据这些数据,计算出路灯AB的高度. 【C层 创新挑战（选做）】 9.综合实践:如图,小明站在堤岸凉亭A点处,正对他的B点(AB与堤岸垂直)停有一艘游艇,他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离,于是制定了如下方案. 课题 测凉亭与游艇之间的距离 测量工具 皮尺等 测量方案示 意图(不完整) 测量步骤 ①小明沿堤岸走到电线杆C旁(直线AC与堤岸平行); ②再往前走相同的距离,到达D点; ③他到达D点后向左转90度直行,当自己、电线杆与游艇在一条直线上时停下来,此时小明位于点E处. 测量数据 AC=30米,CD=30米,DE=9米 根据题意完成下列两个问题: (1)请你根据题意帮助小明同学将测量方案示意图补充完整; (2)你认为小明制定的方案正确吗 若正确,求出凉亭与游艇之间的距离.二十八 利用三角形全等测距离 【A层 基础夯实】 知识点 利用三角形全等测距离 1.如图,为了测量出池塘A,B两点之间的距离,小育在平地上选取了能够直接到达点A和点B的一点C.他连接BC并延长,使CE=BC;又连接AC并延长,使CD=AC,连接DE.只要测量出DE的长度,也就得到了A,B两点之间的距离,这样测量的依据是(B) A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 2.如图是测量水池AB长度的方案,下列说法不正确的是(D) ①先确定直线AB,过点B作BF⊥AB; ②在BF上取C,D两点,使得△; ③过点D作DE⊥BF; ④作射线□,交DE于点M; ⑤测量的长度,即AB的长 A.△代表BC=CD B.□代表AC C.代表DM D.该方案的依据是SAS 3.某大学计划为新生配备如图1所示的折叠凳,图2是折叠凳撑开后的侧面示意图(材料宽度忽略 ... ...
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