7.2 平行线 7.2.1 平行线的概念 【A层 基础夯实】 知识点1 平行线及画法 1.(2024·杭州质检)在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是( ) A.平行或相交 B.平行或垂直 C.平行、垂直或相交 D.相交或垂直 2.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则这三条直线交点的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 3.给下面的图形归类. 两条直线相交的有 ,两条直线互相平行的有 . 4.读下列语句,并画出图形. ①在同一平面内,a,b,c是直线,且a∥b,b∥c; ②在同一平面内,a,b,c是直线,且a⊥b,b⊥c; ③在同一平面内,a,b,c是直线,且a∥b,b⊥c. 知识点2 平行线的基本事实及推论 5.下列说法中正确的是( ) A.平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.从直线外一点到已知直线引垂线,点和垂足之间的垂线段叫做这个点到这条直线的距离 D.如果直线a与b相交,b与c相交,那么a与c相交 6.在同一平面内有四条不重合的直线a,b,c,d,下面说法正确的是( ) A.因为a∥b,b∥c,所以c∥d B.因为a∥c,b∥d,所以c∥d C.因为a∥b,a∥c,所以b∥c D.因为a∥b,c∥d,所以a∥c 7.如图,MC∥AB,NC∥AB,则点M,C,N在同一条直线上,理由是 . 8.(教材再开发·P12思考强化)如图,直线a,点B,点C. (1)过点B画直线a的平行线,能画几条 (2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗 【B层 能力进阶】 9.在同一平面内,过直线l外一点P作l的垂线m,再过点P作m的垂线n,则直线l与n的位置关系是( ) A.相交 B.相交且垂直 C.平行 D.不能确定 10.下列说法中,正确的有( ) ①两点之间的所有连线中,线段最短; ②相等的角是对顶角; ③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行; ④两点之间的距离是两点间的线段; ⑤如果一个角的两边与另一个角的两边垂直,那么这两个角相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.在同一平面内,如果a∥c,a与b相交,b∥d,那么d与c的位置关系为 . 12.(教材再开发·P21T13强化)在如图所示的长方体中, (1)找出与棱AB平行的棱; (2)找出与棱AB相交的棱; (3)设想将各条棱都延伸成直线,能否找出与AB既不平行又不相交的直线. 13.如图,直线a∥b,b∥c,d与a相交于点M. (1)试判断直线a,c的位置关系,并说明理由; (2)试判断c与d的位置关系,并说明理由. 【C层 素养冲A+(选做)】 14.在同一平面内有2 024条直线a1,a2,…,a2 024,如果a1⊥a2,a2∥a3,a3⊥a4,a4∥a5,…,依次类推,判断 a1与a2 024的位置关系.7.2 平行线 7.2.1 平行线的概念 【A层 基础夯实】 知识点1 平行线及画法 1.(2024·杭州质检)在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是(A) A.平行或相交 B.平行或垂直 C.平行、垂直或相交 D.相交或垂直 2.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则这三条直线交点的个数为(C) A.0 B.1 C.2 D.3 3.给下面的图形归类. 两条直线相交的有 ①③⑤ ,两条直线互相平行的有 ②④ . 4.读下列语句,并画出图形. ①在同一平面内,a,b,c是直线,且a∥b,b∥c; ②在同一平面内,a,b,c是直线,且a⊥b,b⊥c; ③在同一平面内,a,b,c是直线,且a∥b,b⊥c. 【解析】图形如图所示: 知识点2 平行线的基本事实及推论 5.下列说法中正确的是(B) A.平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.从直线外一点到已知直线引垂线,点和垂足之间的垂线段叫做这个点到这条直线的距离 D.如果直线a与b相交,b与c相交,那么a与c相交 6.在同一平面内有四条不重合的直线a,b,c,d,下面说法正确的是(C) A.因为a∥b,b∥c,所以c∥d B.因为a∥c,b∥d,所以c∥d C.因为a∥b,a∥c,所以b∥c D.因为a∥b,c∥d,所以a∥c 7.如图,MC∥AB,NC∥AB,则点M,C,N在同一条直线上,理由是 经过直线外一点,有且只有一条直 ... ...
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