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课件网) 第1章 整式的乘法 1.1.1 同底数幂的乘法 1.理解同底数幂的乘法法则. 2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算. a a a2 a a3 ＝ a·a ＝ a·a·a 2 3 a4 a5 a6 an ＝ a·a·a·a ＝ a·a·a·a·a ＝ a·a·a·a·a·a ＝ a·a········a n个 有理数 n a an ＝ a·a········a n个 求n个相同因数的乘积的运算，叫作乘方. 底数 指数 乘方 幂 ≈ n个相同的因数乘积的简便记号，叫作幂. 公元1607年，利玛窦和徐光启合译欧里几得的《原本》时，对“幂”字做了注解：“自乘之数曰幂.” 拓展知识 22×24= ； a2·a4= ； a3·am= ；（m是正整数） × × 比较上述等式两端的底数和指数，你会发现什么？ 说一说 底数不变，指数相加. 一般地，若m，n都是正整数，则 也就是 即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 例 1 计算: （1）105×103； （2）x3 · x4. 解： 105×103 = 105+3 = 108. 解: x3 · x4 = x3+4 = x7. [教材P3 例题1] 下列计算对不对？如果不对，应该怎样改正？ (1) a2 · a5= a10. (2) a3 · a3= 2a6. (3) a · a4= a4. (1) a2 · a5= a7. (2) a3 · a3= a6. (3) a · a4= a5. × × × （1） -a·a3; 解: -a·a3 = (-1)·a1+3 =﹣a4 （2） -y n · y n+1 (n为正整数). 解： -yn · yn+1 = (-1)·yn+n+1 = -y2n+1. 例 2 计算: [教材P3 例题2] 例 3 计算： （2）(-x)×(-x2)×(-x3)； （1） y · y2 · y4 . 解: y · y2 · y4 = (y · y2) · y4 = y7. = y3 · y4 或: y · y2 · y4 = y1+2+4 = y7. 解: (-x)×(-x2)×(-x3) =-(x·x2·x3) =-x6 或: (-x)×(-x2)×(-x3) =-x1+2+3 = -x6 . =-(x3·x3) [选自教材P3 例题3] 1、公式·＝（ ）中的底数，不仅可以是数、单项式，也可以是多项式等其他代数式； 2、同底数幂相乘时，如果有负号，要注意符号； 3、当底数互为相反数的幂相乘时，先统一底数，再计算。 = ？（m，n，k都是正整数） = 当三个或三个以上的同底数幂相乘时,同样适用同底数幂的乘法法则,可表示为am·an·ap= (m,n,p为正整数). 1.计算： （1）56×54； （2）x · x3； 解： 56×54 = 56+4 = 510. 解: x · x3 = x1+3 = x4. （3）(-2)3·(-2)4； （4）-a5 · a5. 解： (-2)3·(-2)4 = (-2)3+4 = (-2)7. 解: -a5 · a5 = -a5+5 = -a10. （5）xm+1 · xm-1. 解: xm+1 · xm-1 = xm+1+m-1 = x2m. [教材P4 练习 第1题] (其中m>1,且m是正整数) 解： (-x)×x3×(-x)5 = (-1)×(-1)×x1+3+5 = x9 2. 计算： 解： x2 · x3 · x4 = x2+3+4 = x9 （2）(-x)×x3×(-x)5； （1）x2 · x3 · x4 ； [教材P4 练习 第2题] 解： xn×xn+1×xn+2 = xn+n+1+n+2 = x3n+3 （3）xn · xn+1 · xn+2；(n是正整数) 同底数幂的乘法 幂的运算 am·an＝ am+n （m，n都是正整数）. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
