5.2求解二元一次方程组培优练习（无答案）北师大版2024—2025学年八年级上册

5.2求解二元一次方程组培优练习北师大版2024—2025学年八年级上册 一、二元一次方程的解 例1．关于x的方程，当m=_____时，它是一元一次方程；当m=_____时，它是二元一次方程； 例2．两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把c写错了解得 ，那么a，b，c的正确的值应为 ； 变式1．方程组的解应为，一个同学把c看错了，因此解得，则 ； 例3．二元一次方程组的解是二元一次方程的解，则k的值为 ； 二、整体思想解二元一次方程 例4． 先阅读，然后解方程组．解放程组时，可由（1）得x－y＝1．（3）然后再将（3）代入（2）得4×1－y＝5，求得y＝－1．从而进一步求得，这种方法被称为“整体代入法” ．请用这样的方法解下面的方程组： 变式2．解方程组 例5．解方程组 变式3．解下列方程组 （1） （2） 例6．解方程组 变式4．解下列方程组 （1） （2） 三、二元一次方程组解的讨论 1．二元一次方程组的解的情况有以下三种： 当时，方程组有无数多解。（∵两个方程等效） 当时，方程组无解。（∵两个方程是矛盾的） 当（即a1b2－a2b1≠0）时，方程组有唯一的解： 　（这个解可用加减消元法求得） 2．方程的个数少于未知数的个数时，一般是不定解，即有无数多解，若要求整数解，可按二元一次方程整数解的求法进行； 3．求方程组中的待定系数的取值，一般是求出方程组的解（把待定系数当己知数），再解含待定系数的不等式或加以讨论。（见例2、3） 例7．选择一组a，c值使方程组（1）有无数多解；（2）无解；（3）有唯一解； 例8．m取何整数值时，方程组的解x和y都是整数？ 变式5． 解方程组 变式6． a取哪些正整数值，方程组的解x和y都是正整数？ 变式7．要使方程组的解都是整数， k应取哪些整数值？ 四、课后练习 1.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝8，则k的值为（　　） A．4 B．5 C．﹣6 D．﹣8 2.已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a和b的值为（　　） A． B． C． D． 3.关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为（　　） A． B． C．﹣ D． 4.已知方程组的解是，则的解是（　　） A． B． C． D． 5.已知方程组与有相同的解，求a，b的值． 6.（1）当k为何值时，方程组的解m，n的值互为相反数？ （2）如果的解也是2x+3y＝6的解，求a 的值． 7.已知关于x，y的二元一次方程组的解是，求下列关于x，y的二元一次方程组的解． （1）； （2） 8.解下列方程组：． 9.已知方程组，试确定a、c的值，使方程组： （1）有一个解； （2）有无数解； （3）没有解． 10.甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2025+（﹣）2026的值． ... ...