12.2.2 直方图 【教学目标】 1.了解频数分布表及相关的概念. 2.根据实际问题,会选择合适组距对数据进行等距分组,用表格整理数据表示频数分布. 3.会画简单的频数分布直方图(等距分组),并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息. 4.经历对数据的处理、加工的过程,学会根据数据信息作出自己的判断和决策,解决实际生活问题,发展统计观念. 【重点难点】 重点:合理分组并填写频数分布表. 难点:能根据需要合理分组并填写频数分布表、画出频数分布直方图. 【教学过程】 一、创设情境 收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法,今天我们学习另一种描述数据的统计图———直方图. 二、新知探究 探究点:应用直方图整理数据 阅读教材P165至P167内容,归纳整理绘制直方图的步骤. 要点归纳:对数据分组整理的步骤: 1.计算最大与最小值的差. 2.决定组距和组数. (1)把所有数据分成若干组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距. (2)组距和组数没有固定的标准,要根据具体问题来决定,原则上100个数以内分为5~12组较为恰当. 3.列频数分布表. (1)采用划记法统计每组内的数据个数. (2)频数:对落在各个小组内的数据进行累计,得到各个小组内的数据的个数叫做频数. 4.画频数分布直方图 (1)横轴表示身高,纵轴表示频数与组距的比值.小长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数. 小长方形的面积=组距×=频数 (2)在等距分组时,各小长方形的(频数)与高的比是常数(组距),所以在作等距分组的频数分布直方图时,为画图与看图方便,通常直接用小长方形的高表示频数. 例题讲解 例1 (教材P168例3) 跟踪训练:P170练习第1,2题 三、检测反馈 1.某学生某月有零花钱a元,其支出情况如图所示,那么下列说法不正确的 是( ) A.该学生捐赠款为0.6a元 B.捐赠款所对应的圆心角为240° C.捐赠款是购书款的2倍 D.其他支出占10% 2.一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第1~4组的频数分别为12,10,6,8,则第5组的频率是( ) A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 3.有若干个数据,最大值是124,最小值是103.用频数分布表描述这组数据时,若取组距为3,则应分为( ) A.6组 B.7组 C.8组 D.9组 4.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图,图中从左至右前四组的百分比分别是4%,12%,40%,28%,第五组的频数是8.则:①该班有50名同学参赛;②第五组的百分比为16%;③成绩在70~80分的人数最多;④80分以上的学生有14名,其中正确的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含最小值,不含最大值),则捐款不少于15元的有( ) A.40人 B.32人 C.20人 D.12人 6.护士若要统计某病人一昼夜体温情况,应选用 统计图. 7.某校为了解学生喜爱的体育活动项目,随机抽查了100名学生,让每人选一项自己喜欢的项目,并制成如图所示的扇形统计图.如果该校有1 200名学生,则喜爱跳绳的学生约有 人. 8.七年级五班20名女生的身高如下(单位:cm): 153 156 152 158 156 160 163 145 152 153 162 153 165 150 157 153 158 157 158 158 (1)请你在表中填出身高在以下各个范围的频数、频率: 身高 140~149 150~159 160~169 频数 频率 (2)上表把身高分成 组,组距是 . (3)身高在 范围最多. 9.已知2024年3月份在某医院出生的20名新生婴儿的体重如下(单位:kg) 4.7 2.9 3.2 3.5 3.8 3.4 2.8 3.3 4.0 4.5 3.6 4.8 4.3 3.6 3.4 3.5 3.6 3.5 3.7 3.7 某医院2024年3月份20名新生儿血型统计图 某医院2024年3月份20名新生儿体重的频数分布表 组别(kg) 划记 频数 略 略 3.55-3.95 正 6 略 略 略 合计 20 (1)求这组数据的极差. (2)若以0.4 kg为组距,对这组 ... ...
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