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课件网) 第四章 平面内的两条直线 4.1.2 相交直线所成的角 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 能够准确识别对顶角、同位角、内错角和同旁内角，理解它们的概念。 01 掌握对顶角的性质，能够在复杂的图形中准确找出同位角、内错角和同旁内角，为学习平行线的性质和判定做好准备。 02 通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间观念和几何直观能力，提高学生的抽象思维能力。 03 02 新知导入 【想一想】同一平面内的两条直线有几种位置关系？ 同一平面内的两条直线有三种位置关系：相交、重合和平行。 什么是平行线？ 在同一平面内，没有公共点的两条直线叫作平行线 . 02 新知导入 【观察】如图，将一把剪刀张开一定的角度，可以构成几个角？ 将其抽象，就可得到如图所示的几何图形. 观察∠1和∠3，你能发现它们有什么特点？ 03 新知探究 探究一 对顶角的定义 在下图中，∠1 与∠3 有共同的顶点O，且其中一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的一对角叫作对顶角. 图中还有没有其他对顶角？ ∠2 与∠4 03 新知探究 【例】下列图形中，∠1和∠2互为对顶角的是（ ） C 【总结归纳】判断两个角是否互为对顶角，首先看两个角有没有公共顶点，再看这两个角的两边是否互为反向延长线. 比较图中∠1与∠3的大小，它们的大小之间有怎样的关系？ 03 新知探究 探究二 对顶角的性质 从图可以看出，∠1 与∠2 互补，∠3 与∠2 也互补，即∠1 与∠3 都是∠2的补角. 由“同角的补角相等”，可以得出∠1 = ∠3. 类似地，∠2 = ∠4. 综上可得对顶角的性质：对顶角相等. 03 新知探究 设直线 AB，CD 都与第三条直线 MN 相交（有时也说直线 AB，CD 被第三条直线 MN 所截），则可以构成8个角，如图所示. “三线八角” 被截线 截线 03 新知探究 （1） ∠1和∠5的位置有什么关系？ ∠1 和 ∠5 分别在直线 AB，CD 的同一方（上方），并且都在直线 MN 的同侧（右侧）. 具有 ∠1 和 ∠5 这种位置关系的一对角 叫作同位角. 03 新知探究 图中还有其他的同位角吗？ ∠2 和 ∠6 ∠3 和 ∠7 ∠4 和 ∠8 03 新知探究 （2） ∠3和∠5的位置有什么关系？ ∠3 和 ∠5 都在直线 AB，CD 之间，并且分别在直线 MN 的两侧（∠3 在直 线MN左侧，∠5在直线MN右侧）. 具有∠3和∠5这种位置关系的一对角叫作内错角. 03 新知探究 图中还有其他的内错角吗？ ∠4 和 ∠6 03 新知探究 （3） ∠3和∠6的位置有什么关系？ ∠3和∠6都在直线AB，CD之间，但它们在直线MN的同一旁（左侧）. 具有∠3和∠6这种位置关系的一对角叫作同旁内角. 03 新知探究 图中还有其他的同旁内角吗？ ∠4 和 ∠5 知识要点 角的名称 位置特征 基本图形 图形的结构特征 同位角 内错角 同旁内角 在截线同侧，两条被截直线同一侧. 在截线两侧，两条 被截直线之间. 在截线同侧，两条被截直线之间. 形如字母“F”(或倒置、反置、旋转). 形如字母“Z”(或倒置、反置、旋转). 形如字母“U”(或倒置、反置、旋转). 同位角、内错角、同旁内角的结构特征 03 新知探究 【例1】如图，直线 EF 与直线 AB，CD 分别相交，构成 8 个角 . 指出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角. 解：由图可知，其中对顶角有： ∠1和∠3，∠2和∠4，∠5和∠7，∠6和∠8. 同位角有 ： ∠2 和 ∠5， ∠1 和 ∠8， ∠3 和 ∠6，∠4和∠7. 03 新知探究 【例1】如图，直线 EF 与直线 AB，CD 分别相交，构成 8 个角 . 指出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角. 内错角有：∠1和∠6，∠4和∠5. 同旁内角有：∠1和∠5，∠4和∠6. 03 新知探究 【拓展提高】 同位角、内错角、同旁内角的识别： 先分离 ... ...
