第1章 《二次根式》——浙教版数学八年级下册单元检测

第1章 《二次根式》———浙教版数学八年级下册单元检测 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2024·常州）若式子有意义，则实数x的值可能是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【答案】D 【知识点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：∵ 式子有意义， ∴x-2≥0， ∴x≥2. ∵-1<0<1<2，即选项ABC的数字都小于2，D满足条件. 故答案为：D. 【分析】根据二次根式有意义的条件，被开方数为非负数. 2．（2022·重庆）估计 的值应在（　　） A．10和11之间 B．9和10之间 C．8和9之间 D．7和8之间 【答案】B 【知识点】无理数的估值；二次根式的混合运算 【解析】【解答】解： =6+， ∵9<15<16， ∴3<<4， ∴9<6+<10， 即 的值和10之间. 故答案为：B. 【分析】先进行二次根式的混合运算将原式化简，然后根据二次根式的性质求出3<<4，从而求出的值所在的范围，即可解答. 3．（2017·贵港）下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】最简二次根式 【解析】【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意； B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意； C、被开方数含分母，故C不符合题意； D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意； 故选：A． 【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 4．（2015八上·南山期末）如果 ，那么yx的算术平方根是（　　） A．2 B．3 C．9 D．±3 【答案】B 【知识点】算术平方根；二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：由题意得，x﹣2≥0，2﹣x≥0， 解得，x=2， ∴y=3， 则yx=9， 9的算术平方根是3． 故选：B． 【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，求出x、y的值，yx=9，9的算术平方根是3。 5．（【课前课后快速检测】浙教版数学八年级上册A本特殊三角形单元复习课(1)） 已知实数a，b满足| 则以a，b的值为两边长的等腰三角形的周长是(　　) A．18 B．25 C．29 D．25或29 【答案】D 【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的性质；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性 【解析】【解答】解： a-7=0，b-11=0 a=7，b=11 当a=7为腰长时，三角形三边长为7、7、11，则周长为7+7+11=25 当a=7为底边时，三角形三边长为7、11、11，则周长为7+11+11=29 综上所述， 等腰三角形的周长是25或29 故答案为：D 【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，再分a是腰长和底边进行求解即可。 6．（2021七下·台安期中）的平方根是（　　） A．16 B．±16 C．4 D．±4 【答案】D 【知识点】最简二次根式 【解析】【解答】＝16，16的平方根是±4． 故答案为：D． 【分析】根据当a可得。 7．（2024七上·浙江期中）下列说法：① 若两个数乘积为1，则这两个数必互为倒数；② 任何正数都有两个互为相反数的平方根；③ 立方根等于本身的数有1，0，-1；④ 一个数的算术平方根一定比原数小.其中错误的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】D 【知识点】有理数的倒数；算术平方根的性质（双重非负性）；平方根的性质；立方根的性质 【解析】【解答】解： ① 若两个数乘积为1，则这两个数必互为倒数； 正确不选； ② 任何正数都有两个互为相反数的平方根；正确不选； ③ 立方根等于本身的数有1，0，-1；正确不选； ④ 一个数的算术平方根一定比原数小。错误当选。比如0的算术平方根还是0。 故答案为：D. 【分析】a×=1，则a与互为倒数，因此①正确；任意正数a，其平方根为，其中互为相反数，因此②正确；当时，即a=a3，变形为a（a+1）（a-1）=0，因此a=0、1、-1，所以③正确。一个数的算数平方根肯定是非负数，0是特例，所以④错 ... ...