7.3.1 离散型随机变量的均值 A级———基础过关练 1．(2024年广州期末)已知随机变量X取所有的值1，2，3，…，n是等可能的，且E(X)＝15，则n＝( ) A．29 B．19 C．6 D．5 2．(2024年扬州期中)随机变量X的分布列如下： X －1 0 1 P a b 若E(X)＝，则a的值是( ) A． B． C． D． 3．(2024年贵阳期中)近年来中国人工智能产业爆发式的增长，推动了AI电商行业的快速发展，已知2020—2023年中国AI解决方案提供商企业数量分别为1 617，2 106，2 329，2 896，从这4个数字中任取2个数字，当所取两个数字差的绝对值小于500时，随机变量X＝；当所取两个数字差的绝对值不小于500时，随机变量X＝1，则E(X)＝( ) A． B． C． D． 4．离散型随机变量X的可能取值为1，2，3，4，P(X＝k)＝ak＋b(k＝1，2，3，4)，E(X)＝3，则a＋b等于( ) A．10 B．5 C． D． 5．(2024年泰安期末)若随机变量X的分布列为 X 0 1 P p q 其中p∈(0，1)，则( ) A．E(X)＝p，D(X)＝p3 B．E(X)＝p，D(X)＝p2 C．E(X)＝q，D(X)＝q2 D．E(X)＝1－p，D(X)＝p－p2 6．(2024年高州期末)(多选)已知随机变量X的分布列为P(X＝n)＝(n＝0，1，2)，其中a是常数，则( ) A．P(X＝0)＋P(X＝1)＋P(X＝2)＝1 B．a＝ C．P(0≤X<2)＝ D．P(X＝1)＝ 7．(2024年太原期末)为培养学生体育锻炼的习惯，以及强化科学健身的理念，某校创建了田径类、球类、武术类三个体育社团．甲、乙、丙三位同学各自参加其中一个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，记三位同学所参加的社团种类的个数为X，则E(X)＝_____． 8．(2024年化州期中)若从4道单选题、3道多选题、2道填空题中任选两道试题作答，记选出单选题的道数为η，则E(η)＝_____． 9．节日期间，某种鲜花的进价是每束2.5元，售价是每束5元，节后对没有卖出的鲜花以每束1.6元处理．根据前5年节日期间对这种鲜花需求量X(束)的统计(如下表)，若进这种鲜花500束在今年节日期间销售，则利润的均值是_____． X 200 300 400 500 P 0.20 0.35 0.30 0.15 10．(2024年聊城期中)甲、乙、丙三位电竞爱好者参加一项比赛的海选赛测试，三人测试相互独立，已知甲能通过测试的概率是，甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是，甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是，且乙通过测试的概率比丙小． (1)求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少； (2)求测试结束后通过的人数X的数学期望E(X)． B级———能力提升练 11．(2024年河源期中)(多选)袋中有3个红球，m个白球，n个黄球．现从中任取两个球，记取出的红球数为ξ，若取出的两个球都是红球的概率为，一红一白的概率也为，则( ) A．m＝n－1 B．m＋n＝4 C．E(ξ)＝1 D．P(ξ＝0)＝ 12．体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设某学生一次发球成功的概率为p(p>0)，发球次数为X，若X的均值E(X)＞1.75，则p的取值范围是( ) A． B． C． D． 13．(2024年肇庆期末)某省高考自2024年起数学考试多选题(题号9～11)的计分标准是：每道题满分6分，全部选对得6分，部分选对得部分分(若某道题正确选项为两个，漏选一个正确选项得3分；若某道题正确选项为三个，漏选一个正确选项得4分，漏选两个正确选项得2分)，错选或不选得0分．每道多选题共4个选项，正确答案是选两项或选三项．统计规律显示：多选题正确答案是“选两项”的概率是，没有同学选四项．甲、乙两个同学参加了考前模拟测试，已知两同学第9题选的全对，第10～11题还不确定对错． (1)假设甲同学第10题随机选了两个选项，第11题随机选了一个选项，求甲同学这三道多选题(满分18分)所有可能总得分的中位数； (2)假设第10题正确答案是“选两项”，若乙同学不知道是“选两 ... ...
