鲁教版八年级下册数学第九章 图形的相似综合评价卷（原卷+教师卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.下列各组数中,成比例的是(D) A.1,-2,-3,-6 B.1,4,2,-8 C.5,6,2,3, D.,,1, 2.如果=,那么等于(A) A. B. C. D.6 3.如图所示,四边形ABCD和四边形EFGH相似,且顶点都在方格纸的格点上,它们的相似比是(C) A.1∶2 B.1∶4 C.2∶1 D.4∶1 4.已知△ABC∽△DEF,相似比为1∶2,且△DEF的面积为12,则△ABC的面积为(D) A.84 B.24 C.6 D.3 5.(2024威海二模)小明用地理中所学的等高线的知识在某地进行野外考察,他根据当地地形画出了“等高线示意图”,如图所示(注:若某地在等高线上,则其海拔就是其所在等高线的数值;若不在等高线上,则其海拔在相邻两条等高线的数值范围内).若A,B,C三点均在相应的等高线上,且三点在同一直线上,则的值为(B) A. B. C. D.2 6.如图所示,将△ABC的三边缩小为原来的,下列说法: ①△ABC与△DEF是位似图形;②△ABC与△DEF是相似图形; ③△ABC与△DEF的周长之比为2∶1;④△ABC与△DEF的面积之比为4∶1. 其中正确的说法有(D) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图所示,安装路灯AB的路面CD比种植树木的地面PQ高CP=1.2 m,在路灯的照射下,路基CP留在地面上的影长EP为0.4 m,通过测量知道BC的距离为1.5 m,则路灯AB的高度是(C) A.3 m B.3.6 m C.4.5 m D.6 m 8.如图所示,已知△ABC与△BDE都是等边三角形,点D在边AC上(不与点A,C重合),DE与AB相交于点F,那么与△BFD相似的三角形是(B) A.△BFE B.△BDA C.△BDC D.△AFD 9.如图所示,点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),下列结论错误的是(B) A.= B.BC2=AB·AC C.= D.≈0.618 10.(2023巴中)如图所示,在Rt△ABC中,AB=6 cm,BC=8 cm,D,E分别为AC,BC中点,连接AE,BD相交于点F,点G在CD上,且DG∶GC=1∶2,则四边形DFEG的面积为(B) A.2 cm2 B.4 cm2 C.6 cm2 D.8 cm2 11.在平面直角坐标系中,△AOB三个顶点的坐标分别为A(2,0), O(0,0),B(-1,1).以坐标原点O为位似中心,作与△AOB位似的 △A′OB′,使得△A′OB′与△AOB的相似比为2,则点B的对应点B′的坐标为(D) A.(-,) B.(-2,2) C.(,-)或(-,) D.(-2,2)或(2,-2) 12.(2023威海)如图所示,四边形ABCD是一张矩形纸片.将其按如图所示的方式折叠:使DA边落在DC边上,点A落在点H处,折痕为DE;使CB边落在CD边上,点B落在点G处,折痕为CF.若矩形HEFG与原矩形ABCD相似,AD=1,则CD的长为(C) A.-1 B.-1 C.+1 D.+1 二、填空题(每小题3分,共18分) 13.已知==,则=　　. 14.如图所示,在△ABC中,AB≠AC,D,E分别为边AB,AC上的点,AC=3AD,AB=3AE,点F为边BC上一点,添加一个条件:　∠A= ∠BDF(答案不唯一)　,可以使得△FDB与△ADE相似.(只需写出 一个) 15.如图所示的是用杠杆撬石头的示意图,点C是支点,当用力压杠杆的A端时,杠杆绕C点转动,另一端B向上翘起,石头就被撬动.现有一块石头,要使其滚动,杠杆的B端必须向上翘起10 cm.已知杠杆的动力臂与阻力臂之比为5∶1,要使这块石头滚动,至少要将杠杆的A端向下压　50　cm. 16.黄金分割的学习提升了我们的审美观,生活处处有黄金比的存在,在小提琴的设计中,也引入了黄金比的概念.如图所示,在这把小提琴中,点C是线段AB的黄金分割点(BC>AC).若AB=60 cm,则BC=　(30-30)　cm. 17.如图所示,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(4,0),A(8,2),C(6,4).已知△A1B1C1的两个顶点的坐标为(1,3),(2,5).若△ABC与△A1B1C1位似,则△A1B1C1的第三个顶点的坐标为　(3,4)或(0,4)　. 18.如图所示,矩形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,OE⊥AB,垂足为E,F是OC的中点,连接EF交OB于点P,那么=　　. 三、解答题(共46分) 19.(6分)如图所示,直线AD,BC交于点O,AB∥EF∥CD,若AO=2,OF=1,FD=3,求的值. 解:∵AO=2,OF=1,FD=3, ∴AF=AO+OF=2+1=3,∴AD=AF+FD=3+3=6. ∵AB∥EF∥CD, ∴===. 20.(8分)如图所示,△ABC的三个 ... ...