第1章 解直角三角形 单元综合优选卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 解直角三角形 单元综合优选卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，则tanA＝（　　） A． B． C． D． 2．已知是锐角，，则的值为（　　） A．30° B．60° C．45° D．无法确定 3．如图，一根电线杆PO⊥地面MN，垂足为O，并用两根斜拉线PA，PB固定，使点P，O，A，B在同一平面内，现测得∠PAO=66°，∠PBO=54°，则（　　） A． B． C． D． 4．正比例函数y=kx的图象经过点（3，2），则它与x轴所夹锐角的正弦值是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则 tan∠ACB的值为 （ ） A．1 B． C． D．　 6．已知＜cosA＜sin80°，则锐角A的取值范围是（　　） A．60°＜A＜80° B．30°＜A＜80° C．10°＜A＜60° D．10°＜A＜30° 7．如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（　　）（结果精确到0.1m，≈1.73）． A．3.5m B．3.6m C．4.3m D．5.1m 8．如果α是锐角，且sinα＝ ，那么cos（90°-α）的值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在 的网格中，以顶点O为圆心，以2个单位长度为半径作圆弧，交图中格线于点 ，则 的值为（　　） A． B．2 C． D．3 10．如图，我国某段海防线上有A、B两个观测站，观测站B在观测站A的正东方向上．上午9点，发现海面上C处有一可疑船只，立刻测得该船只在观测站A的北偏东45°方向，在观测站B的北偏东30°的方向上，已知A、C两点之间的距离是50 海里，则此时可疑船只所在C处与观测点B之间的距离是（　　） A．25 海里 B． 海里 C．25海里 D．50海里 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图，已知BD是的外接圆直径，且，，则　 　． 12．在中，，点P在直线上，点P到直线的距离为，则的长为　 　． 13．某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度.他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为48°，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为64°，则建筑物的高度　 　米.（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）（参考数据：sin48°≈ ，tan48°≈ ，sin64°≈ ，tan64°≈2） 14．关于x的一元二次方程 +tanα=0有两个相等的实数根，则锐角α =　 　． 15．在 中， ， 是高，且 ，则 　 　． 16．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i＝1∶2.4，如果它把物体送到离地面5米高的地方，那么物体所经过的路程为　 　米． 三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌，如下图．小明同学为测量宣传牌的高度AB，他站在距离教学楼底部E处6米远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为60°，同时测得教学楼窗户D处的仰角为30°（A、B、D、E在同一直线上）．然后，小明沿坡度i＝1：1.5的斜坡从C走到F处，此时DF正好与地面CE平行． （1）求点F到直线CE的距离（结果保留根号）； （2）若小明在F处又测得宣传牌顶部A的仰角为45°，求宣传牌的高度AB（结果精确到0.1米，≈1.41，≈1.73）． 18．如图，在矩形中，点E为边上的一动点（点E不与点A，B重合），连接，过点C作，垂足为F． （1）求证：∽； （2）若，，求的长． 19．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 （m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点 ... ...