周测卷1　(范围：§5.1～§5.2)（课件+练习，共2份）人教B版（2019）选择性必修 第三册

周测卷1 (范围：§5.1～§5.2) (时间：50分钟　满分：100分) 一、单选题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＝3，a4＋a5＝16，则S10＝(　　) 60 80 90 100 2.已知数列，，，，…，那么0.94，0.96，0.98，0.99中是该数列中某一项值的数有(　　) 1个 2个 3个 4个 3.《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题：把100个面包分给5个人，使每个人的所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的一份的量为(　　) 个 个 个 个 4.已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且＝，则＝(　　) 4 5 5.已知等差数列{an}中，a1 016＝3，S2 017＝2 017，则S2 024＝(　　) 2 020 －2 020 －4 048 4 048 6.“泥居壳屋细莫详，红螺行沙夜生光.”是宋代诗人欧阳修对鹦鹉螺的描述，假设一条螺旋线是用以下方法画成(如图)：△ABC是边长为1的正三角形，曲线CA1，A1A2，A2A3分别是以A，B，C为圆心，AC，BA1，CA2为半径画的弧，曲线CA1A2A3称为螺旋线，再以A为圆心，AA3为半径画弧，……如此画下去，则所得弧CA1，A1A2，A2A3，…，A28A29，A29A30的总长度为(　　) 310π π 58π 110π 二、多选题(本题共2小题，每小题6分，共12分) 7.下列关于等差数列的命题中正确的有(　　) 若a，b，c成等差数列，则a2，b2，c2一定成等差数列 若a，b，c成等差数列，则2a，2b，2c可能成等差数列 若a，b，c成等差数列，则ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差数列 若a，b，c成等差数列，则，，可能成等差数列 8.已知数列{an}满足a1＝1，an＋2＝(－1)n＋1(an－n)＋n，记{an}的前n项和为Sn，则(　　) a48＋a50＝100 a50－a46＝4 S48＝600 S49＝601 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 9.设数列{an}，{bn}都是等差数列.若a1＋b1＝7，a3＋b3＝21，则a5＋b5＝_____. 10.设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a4＝1，S5＝10，则当Sn取得最大值时，n的值为_____. 11.若数列{an}是正项数列，且＋＋…＋＝n2＋3n(n∈N*)，则＋＋…＋＝_____. 四、解答题(本题共3小题，共43分) 12.(13分)已知等差数列{an}中，a2＝5，a3＋a5＝18. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若数列{bn}满足bn＝an＋ncos(nπ)，数列{bn}的前n项和为Tn，求T21. 13.(15分)一支车队有15辆车，某天依次出发执行任务.第1辆车于下午2时出发，第2辆车于下午2时10分出发，第3辆车于下午2时20分出发，依此类推.假设所有的司机都连续开车，并且都在下午6时停下休息. (1)到下午6时，最后一辆车行驶了多长时间？ (2)如果每辆车的行驶速度都是60 km/h，这支车队当天总共行驶了多少路程？ 14.(15分)数列{an}的前n项和Sn＝33n－n2. (1)求数列{an}的通项公式； (2)数列{an}的前多少项和最大？ (3)设bn＝|an|，求数列{bn}的前n项和Tn. 周测卷1　(范围：§5.1～§5.2) 1.D　[设{an}的公差为d，∵a2＝3，a4＋a5＝16， ∴解得∴S10＝10×1＋×2＝100.] 2.C　[数列，，，，…的通项公式为 an＝，0.94＝＝，0.96＝＝，0.98＝＝，0.99＝， ，，都在数列中，故有3个.] 3.C　[易得中间的一份为20个面包，设最小的一份的量为a1，公差为d(d＞0)，根据题意，有[20＋(a1＋3d)＋(a1＋4d)]×＝a1＋(a1＋d)，解得a1＝.故最小一份的量为个，故选C.] 4.A　[＝＝＝.] 5.D　[由等差数列前n项和公式结合等差数列的性质可得， S2 017＝×2 017＝×2 017＝2 017a1 009＝2 017， 则a1 009＝1，据此可得， S2 024＝×2 024＝1 012(a1 009＋a1 016)＝1 012×4＝4 048.] 6.A　[根据弧长公式知弧CA1，A1A2，A2A3，…，An－1An的长度分别为，×2，…，×n， 此数列是以为首项，为公差的等差数列， 则根据等差数列的求和公式得Sn＝n×＋×＝n(n＋1). ∴螺旋线CA1，A1A2， ... ...