第1章 整式的乘法 单元全优提升卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第1章 整式的乘法 单元全优提升卷 一、单选题 1．下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 2．计算x2 x3的结果是（　　） A．x5 B．x4 C．x3 D．x2 3．计算：(-2)2 015· 等于（　　） A．-2 B．2 C．- D． 4．下列计算正确的是（　　） A．x+x＝2x2 B．（x2）3＝x5 C．（2x）2＝2x2 D．x3 x2＝x5 5．若x2+2(m－3)x+16是完全平方式，则m的值等于（　　） A．1或5 B．5 C．7 D．7或－1 6．用若干个形状，大小完全相同的长方形纸片围成正方形，个长方形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为；个长方形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为；个长方形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为 （　　） A． B． C． D． 7．如果，那么的值是（　　） A．负数 B．正数 C．当为奇数时，是负数 D．当为偶数时，是负数 8．已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 9．关于的整式与，令，，下列说法正确的有（　　）个． ①若是关于的二次整式，则的值共有3种不同的可能； ②若，，为整式，则中除常数项外其余各项系数和为； ③若，，，，，，则的最小值为； ④若，，，，令，，且，，则共有项． A．1 B．2 C．3 D．4 10．如果a，b，c，d都是非零实数，且满足，下列结论中，（1）（2）（3），则一定成立的命题个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．如图，已知图1、图2均为正方形拼图，其中所有直角三角形的形状及大小都相同，两个拼图中阴影部分的面积分别记为，则的值为　 　． 12．如图，两边为和的长方形，被分成了个正方形或长方形． （1）图中有　 　个边长为的正方形，　 　个边长为的正方形，　 　个两边为和的长方形； （2）由此可以得到等式：　 　． 13．化简：6（7+1）（72+1）（74+1）（78+1）（716+1）+1=　 　． 14．如图，从边长为a+4的正方形纸片中剪去一个边长为a的正方形（a > 0），剩余部分沿虚线剪开，拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为　 　． 15．已知（x﹣a）（x+a）=x2﹣9，那么a=　 　． 16．已知整数满足且，则的值为　 　． 三、综合题 17．计算题 （1）（4a﹣b）（﹣2b）2 （2）2mn（﹣2mn）2﹣3n（mn+m2n）﹣mn2． 18．小明同学用四张长为a、宽为b的长方形卡片(a> b)，拼出如图所示的包含两个正方形的图(任两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙) （1）图中小正方形的边长是　 　． （2）通过计算小正方形面积，可推出(a+b)、ab、(a-b)三者之间的等量关系式为　 　． （3）运用（2）中的结论，当a+b=9、ab=19时，求小正方形的边长． 19．对于任意两个数a、b的大小比较，有下面的方法：当a﹣b＞0时，一定有a＞b；当a﹣b＝0时，一定有a＝b；当a﹣b＜0时，一定有a＜b.反过来也成立.因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”. 请根据以上材料完成下面的题目： （1）已知：A＝2x2y+8y，B＝8xy，且A＞B，试判断y的符号； （2）已知：a、b、c为三角形的三边，比较a2+c2﹣b2和2ac的大小. 20．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个等式.例如图1可以得到（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2.请解答下列问题： （1）根据图2，完成数学等式：（2a）2＝　 　. （2）观察图3，写出图3中所表示的等式：　 　 ＝ 　 　. （3）若a＝7x+5，b＝-4x+2，c＝-3x+4，且a2+b2+c2＝37，请利用（2）所得的结论求：ab+bc+ac的值. 21．阅读下面的解答过程，然后作答： 有这样一类题目：将 化简，若你能找到两个数 m和n，使m2+n2=a 且 mn= ，则a+2 可变为m2+n2+2mn，即变成（m+n）2，从而使得 化简. 例 ... ...