第6章 实数 单元精选真题测评卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第6章 实数 单元精选真题测评卷 一、单选题 1．下列各数中，是无理数的是 （　　） A．π B．3.14 C． D． 2．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，-a， 的大小关系正确的是（　　） A．| b | ＞a＞-a＞b B．| b | ＞b＞a＞-a C．a＞ | b | ＞b＞-a D．a＞ | b | ＞-a＞b 3．若 ，且a，b是两个连续整数，则 的值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 4． 的整数部分是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 6．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．|a|＞|b| 7．下列实数中最小的是（　　） A．﹣π B．﹣3 C．﹣ D．﹣2 8．估计的运算结果应在（　　） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 9．若实数a，b，c满足等式 则c 可能取的最大值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10．小美同学在校园“文化艺术节”活动中创作了一幅手工作品，这幅作品的形状为正方形，面积为60 dm2，则这幅手工作品的边长在 (　　) A．5d m和6 dm之间 B．6 dm和7 dm之间 C．7 dm和8 dm之间 D．8 dm和9 dm之间 二、填空题 11．如图，已知．则点A所表示的数是　 　． 12．如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴和5的位置上，沿数轴做移动游戏．规定：甲只能向右移动，每次移动1个单位长度，乙只能向左移动，每次移动2个单位长度． （1）若甲移动了次，乙没有移动，用含的代数式表示甲最后停留的位置对应的数为　 　； （2）若甲、乙一共移动了6次，且两人相距2个单位长度，则甲移动的次数为　 　． 13．一个正数的平方根是与，则的值是 　 　. 14．若=0，则x+y=　 　 15．化简： =　 　； | ﹣2|=　 　． 16．设实数x，y，z适合9x3=8y3=7z3， ，则 =　 　 =　 　 三、综合题 17．交警通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的公式，其中v表示车速（单位：），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦因数．在某次交通事故调查中，测得，求肇事汽车的车速是多少 18．求下列各式中的实数x． （1）（x+1）2﹣9=0； （2）（x+10）3=﹣27． 19．如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64. （1）求出这个魔方的棱长. （2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长. （3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为　 　. 20．如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64． （1）求出这个魔方的棱长． （2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长． （3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为　 　． 21．阅读下面的文字，解答问题：大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 ﹣1来表示 的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是 的小数部分，又例如：∵22＜（ ）2＜32，即2＜ ＜3，∴ 的整数部分为2，小数部分为（ ﹣2）． 请解答： （1） 的整数部分是　 　，小数部分是　 　． （2）如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求a+b﹣ 的值． （3）已知x是3+ 的整数部分，y是其小数部分，直接写出x﹣y的值． 22．把下列各数的序号分别填在相应的横线上： ①|-5|，②，③-25%，④-0.76，⑤0，⑥，⑦，⑧-（-3），⑨，⑩1.232232223…（每两个“3”之间依次多一个“2”） （1）正整数：　 　． （2）负分数：　 　． （3）无理数：　 　． 23．已知一个正数x的两个平方根分别是和. （1）求a和x的值． （2）求的立方根． 24．通过《实 ... ...