第二十章 一次函数 单元综合培优卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十章 一次函数 单元综合培优卷 一、单选题 1．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线上，则m的值为（　　） A．4 B．2 C．1 D．0 2．一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 3．点 在函数 的图像上，则代数式 的值等于（　　） A．5 B．-3 C．3 D．-1 4．函数图象向右平移个单位后，对应函数为（　　） A． B． C． D． 5．一次函数y=﹣x+4的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 6．如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+4的图象相交于点 ，则关于x、y的二元一次方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，直线与两坐标轴的交点分别为.则不等式的解为（　　） A． B． C． D． 8．将直线向右平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 9．如图，函数的图象经过点，则关于的不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，点在边上，，点为的中点，点为边上的动点，若使四边形周长最小，则点的坐标为（　　）． A． B． C． D． 二、填空题 11．我们知道：当 时，不论 取何实数，函数 的值为3，所以直线 一定经过定点 ；同样，直线 一定经过的定点为　 　. 12． 在同一平面直角坐标系中，已知一次函数（k为常数，）和．若两函数的图象在第一象限相交于点P，点P的横坐标是2，则方程组的解是　 　． 13．已知直线y=2x+m经过点（﹣1，0），则关于x的不等式2x+m≥0的解集是　 　 ． 14．下列函数①y=3x，②2x2+1，③y=x-1，④y=2，⑤y= ，是一次函数的是　 　（填序号）. 15．为了提高居民的节水意识，今年调整水价，不仅提高了每立方的水价，还施行阶梯水价.图中的 和 分别表示去年和今年的水费 (元)和用水量 （ ）之间的函数关系图象.如果小明家今年和去年都是用水150 ，要比去年多交水费　 　元. 16．已知关于的一次函数的图象经过点，则　 　． 三、解答题 17．设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3），B（0，－2）两点，试求k，b的值． 18．若直线y=x+2分别交x轴、y轴于A、B两点，点P是该直线上的一点，PC⊥x轴，C为垂足． （1）求△AOB的面积． （2）如果四边形PCOB的面积等△AOB的面积的一半，求出此时点P的坐标． 19．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（4，0），直线y=﹣3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点D，且两直线交于点C（2，m）． （1）求m的值及一次函数的解析式； （2）求△ACD的面积． 20．一次函数y=﹣2x+4的图象如图，图象与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求A、B两点坐标． （2）求图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少． 21．如图，已知直线的图象经过点，，且与x轴交于点C． （1）求直线的解析式； （2）求的面积． 22．如图，直线与直线相交于点． （1）求的值； （2）直接写出关于的不等式的解集； （3）垂直于轴的直线与直线分别交于点C，D．若线段长为2，求的值． 23．某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A(5，k)，且与直线y=2x-3平行，求此函数表达式． 24．如图，已知直线交x轴于点A，交y轴于点B，的长是一元二次方程的两个根，设点E的坐标为，的面积为S． （1）求直线的解析式； （2）求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围； （3）若点E在直线的上方，，求出点E的坐标． 25．定义：函数图象上到两坐标轴的距离都不大于的点叫做这个函数图象的“n阶方点”．例如，点是一次函数图像的“1阶方点”． （1）在①，②，③三点中，是反比例函数图像的“2阶方点”的有_____（填序号）； （2）如图，已知抛物线交y轴于点C，一次函数的图像交抛物线第二象限于点P，点Q为该一次函数图象的“1阶方点 ... ...