@ 数学七年级下册 5.5 分式方程 点拨：(1)本题考查了分式方程的应用； (2)分析题意，找到关键描述语，找到适合的等 典型例题 量关系是解决问题的关键 例1 代数式2”。3与号)-3的值互为相反数，则 y的值是多少. 点拨：(1)本题考查了解分式方程的知识； (2)观察方程的最简公分母是15，两边同乘最 简公分母，把分式方程化为整式方程来解； (3)解分式方程一定要注意验根. 变式练习 1.某自来水公司水费计算办法如下：若每户每 月用水不超过5m°，则每立方米收费1.5元，若每 户每月水超过5m3,则超出部分每立方米收取较高 的定额费用，1月份，张家用水量是李家用水量的 变式练习 2 1 1.若x十1999 1 1 ,张家当月水费是17.5元，李家当月水费是 -x+1998=x+1997 27.5元，超出5m的部分每立方米收费多少元. 1 x十1996，那么x= 4 98 2.已知 1 107,则x= 1+ 32+1 例2用换元法解方程x2十 京十x十=4时可 设y=x十】，则原方程化为关于y的整式方程为 2.甲、乙两地相距135千米，大小两辆汽车从 甲地开往乙地，大汽车比小汽车先出发4小时，小汽 点拨：(1)本题考查了换元法解分式方程的知识； 车比大汽车早到30分钟，小汽车和大汽车的速度比 (2)解题的关键是把x十上看成一个整体代入， 为5：2，求两车的速度. 而+可以看成x+的平方减去2 1 变式练习已知方程，十3x一x-3x=0,则x十 3x= 例3A,B两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人比B型机器每小时多搬运20千克，A型 机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运 800千克所用的时间相等，甲、乙两种机器人每小时 分别搬运多少千克化工原料. 20 数学七年级下册 1 巩固练习 x2=29 x+=3+ 3的解是x1=3,x2=3 一、夯实基础 1.下列各式中，是关于x的分式方程的是( (1)观察上述方程的解，可以猜想关于x的方程 A.2x-3y=0 x十1=c+上的解是 A-3号 2 (2)把关于x的方程 2-x+1 x-1 =a+1 十a一7变形为 方程x+】=(十上的形式是 D 方程的解是 ,解决这个问题的 2.计算十11 数学思想是 x ,结果正确的是 x 8.从甲地到乙地的长途汽车原需行驶7小时，开通 A.1 B.x 高速公路后，路程缩短了90千米，车速平均每小 c D+2 时增加了30千米，结果只需4个小时即可到达. 若甲、乙两地之间高速公路的路程为x千米，则 化分式方程4之产-0为整式 由题意所列正确方程是 方程时，方程两边必须同乘 ( 9.解方程2(x+1)+6(x+1D x+1x2+1 =7时，利用换元法 A.(4x2-4)(x2-1)(1-x) 将原方程化为6y2-7y十2=0，则应设y= B.4(x2-1)(.x-1) C.4(x2-1)(1-x) 10.解下列分式方程： D.4(x+1)(x-1) +已知x为实数，且x++2(x+)-1=0. 1 1),3=2+3 3 则x十上的值为 A.-3 B.1 C.-3或1 D.3或-1 5.寒假到了，为了让同学们过一个充实而有意义的 假期，老师推荐给大家一本好书.已知小芳每天 比小荣多看5页书，并且小芳看80页书所用的天 数与小荣看70页书所用的天数相等，若设小芳每 天看书x页，则根据题意可列出方程 () A 8070 22与52.1 5 x-5 x B. 80_70 xx+5 c09 D. 80_70 x x-5 6分式方程2”无解则m为 7.阅读并完成下列问题： 通过观察发现方程x十上=2+2的解是x,=2。 121例2(1)5a十106 2013 2a-3b (2)-1或3或0 7. ab 4十68.2014 9.-6 12x-15y2.a十2 变式练习1.4x+6y 1 10.-y 11.0 例3骨 2.方或号 1 变式练习1.22.10xy2 13.0 巩固练习 14.a,b的特征是分母比分子大1， 1.A2.B3.C4.B5.D6.C 2007 1 2008 1 7.44 28.,c6 60a-b 1-20086=2009 10.6(x :a=2008 1一2009 9.10a-4b ian,则”<”十 10a2b2c2'10a2b2c2'10a2b2c mm十1' -3(x十2) 若m,n是任意正实数，且m>1,则”<”+ (4D2(x+2)(x-2)'2(x+2)(x-2) m+1 若m,n,r是任意正整数，且m>n;或m、1是任 12 ... ...
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