5.2.1 等式的性质与方程的简单变形 练习（2课时、含答案） 2024-2025学年数学华东师大版七年级下册

　等式的性质与方程的简单变形(第1课时) 【A层 基础夯实】 知识点1　等式的基本性质 1.(2024·宁波模拟)把方程-y=8变形为y=-6,是在方程两边都( ) A.乘-　 B.乘- C.除以 D.除以- 2.下列变形中,不正确的是( ) A.若a+1=b+1,则a=b B.若ac2=bc2,则a=b C.若3a=3b,则a-3=b-3 D.若=,则a=b 3.如果a=b,那么=成立时c应满足的条件是 . 4.(2024·临沂模拟)利用等式的性质求未知数x的值:-x+6=9. 知识点2　利用等式的性质变形 5.下列等式的变形正确的是( ) A.由7+m=2得m=2+7 B.由7x=-2得x=- C.由2(n+5)=-3得2n+5=-3 D.由3a=9b得a=3b 6.若x=y,根据等式的性质,下列变形正确的是( ) A.x=-y B.-=- C.=1 D.x-3=y+3 7.(2024·北京模拟)若3m=2n(n≠0),则的值为 . 8.阅读理解题: 下面是小明将等式x-4=3x-4进行变形的过程: x-4+4=3x-4+4,① x=3x,② 1=3.③ (1)小明①的依据是 . (2)小明出错的步骤是 ,错误的原因是 . (3)给出正确的解法. 【B层 能力进阶】 9.(2024·衢州模拟)下列利用等式的性质变形正确的是( ) A.如果ma=mb,那么a=b B.如果a-x=b-x,那么a-b=0 C.如果=6,那么a=3 D.如果a+b-c=0,那么a=b-c 10.如图,从一个平衡的天平两边分别拿走一个砝码,天平仍平衡,下面与这一事实相符的是( ) A.如果a=b,那么a+c=b+d B.如果a=b,那么ac=bc C.如果a=b,那么a-c=b-c D.如果a=b,那么=(c≠0) 11.下列各种变形中,正确的是( ) A.从3+2x=2可得到2x=-3 B.从6x=2x-1可得到6x-2x=-1 C.从21%+50%(60-x)=60×42%可得到21+50(60-x)=60×42% D.从-1=可得到3x-1=2(x-2) 12.(2024·郴州模拟)在等式0.3x=45两边都 ,可得到等式x=150. 13.假设“、、”分别表示三种不同的物体.如图,前两架天平保持平衡,如果要使第三架天平也保持平衡,那么“ ”处应放“”的个数是 . 14.利用等式的性质求未知数x的值: (1)x-4=7; (2)0.5x=15; (3)5x-10=0; (4)3x+1=4. 【C层 创新挑战(选做)】 15.(抽象能力、运算能力、应用意识)有4张相同的长方形纸片,各边长如图1所示(a>b),将它们拼成较大的长方形,共有如图2的三种不同的方式. (1)用含a,b的式子表示: 方式一拼成的大长方形的周长C1: ; 方式二拼成的大长方形的周长C2: ; 方式三拼成的大长方形的周长C3: . (2)试说明方式一拼成的大长方形的周长最大. (3)如果这三种方式拼成的大长方形中有两个大长方形的周长相等,请求出a和b之间的数量关系.　等式的性质与方程的简单变形(第2课时) 【A层 基础夯实】 知识点1　移项 1.(2024·武汉模拟)将方程3x+6=2x-8移项后,正确的是(D) A.3x+2x=6-8　 B.3x-2x=-8+6 C.3x-2x=8-6 D.3x-2x=-8-6 2.下列移项正确的是(C) A.从12-2x=-6,得到12-6=2x B.从-8x+4=-5x-2,得到8x+5x=-4-2 C.从5x+3=4x+2,得到5x-2=4x-3 D.从-3x-4=2x-8,得到8-4=2x-3x 3.51-x=45+x移项1得　-x-x=45-51　. 4.将下列方程完成移项: (1)3x+6=31-2x; 【解析】(1)3x+6=31-2x, 移项得,3x+2x=31-6. (2)x+4=x+3. 【解析】(2)x+4=x+3, 移项得:x-x=-4+3. 知识点2　移项法解方程 5.2x-4=0的解是(A) A.x=2　 B.x=-2 C.x= D.x=- 6.若不为零的数x满足2x+ax=-x,则a的值为(D) A.1　 B.3 C.-1　 D.-3 7.若方程3x+5k=1的解是x=-3,那么k=　2　. 8.解方程: (1)3x-1=2x; 【解析】(1)移项得3x-2x=1, 合并同类项得x=1; (2)2-x=x-3. 【解析】(2)移项得-x-x=-3-2, 合并同类项得-x=-5, 系数化为1得x=. 【B层 能力进阶】 9.(2024·衢州模拟)小明在做题时不小心用墨水把方程污染了,污染后的方程:x-3=x+,答案显示此方程的解是x=-8,被墨水遮盖的是一个常数,则这个常数是(A) A.1　 B.-1 C.-2 D.2 10.如图,两条直线相交形成四个角.为了说明图中的∠2=∠4,晓晓的理由是:因为:∠1+∠2=180°,∠1+∠4=180°(平角等于180°),所以:∠1+∠2=∠1+∠4,也就得出:∠2=∠4.这里运用了(B) A.加 ... ...