初中数学北师大版八年级下册 2.5 一元一次不等式与一次函数点的坐标问题 同步练习+讲义（含答案）

“一元一次不等式与一次函数点的坐标问题”的提升练习 一、基础不等式与函数关系 已知函数 ，求当 时， 的取值范围。 若一次函数 满足 ，求对应的 的解集。 当 取何值时，函数 的函数值大于 ？ 函数 与 交点的横坐标是多少？当 时， 的范围是什么？ 若点 在函数 的图像上，求 的值，并判断此时 的解集。 二、不等式解集 函数 的图像与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，求不等式 的解集。 直线 和 交于点 ，求点 的坐标，并写出 的解集。 观察函数 和 的图像，求当 时， 的取值范围。 直线 经过点 和 ，求此函数解析式，并解不等式 。 若函数 与 的交点横坐标为 ，求 的值及 的解集。 三、综合交点与不等式 已知函数 和 ，求两直线交点坐标，并写出 的解集。 直线 与 交于点 ，求 和 ，并解不等式 。 函数 与 交于 ，求 的值及 的解集。 若函数 的图像经过点 ，求 ，并解不等式 。 直线 与 的交点纵坐标为 3，求 的值及 的解集。 四、实际应用题 甲、乙两家快递公司收费如下：甲首重 10 元，每千克加 3 元；乙首重 8 元，每千克加 4 元。问物品重量超过多少千克时，甲更便宜？ 某停车场收费规则：前 2 小时 10 元，之后每小时 5 元。设停车时间为 小时，费用为 元。写出 关于 的函数式，并求停车费用超过 25 元的时间范围。 手机套餐 A 月租 50 元，通话每分钟 0.2 元；套餐 B 无月租，通话每分钟 0.5 元。每月通话多少分钟时，套餐 A 更划算？ 水箱容量 200 升，进水速度 5 升/分钟，同时以 3 升/分钟的速度漏水。写出水量 （升）与时间 （分钟）的关系式，并求水量不低于 100 升的时间范围。 两书店促销：A 店满 50 减 10，B 店全场 8 折。若购买原价 元的书，当 满足什么条件时，选 A 店更优惠？ 五、进阶综合题 已知函数 与 ，求两直线及 轴围成的三角形的面积。 若点 和 在函数 上，比较 和 的大小，并解 。 函数 与 的交点在第四象限，求 的取值范围。 已知 与 交于点 ，求 ，并解 。 直线 与 平行，且 经过点 ，求 和 ，并解不等式 。 六、挑战题 函数 与 交于 A、B 两点，求线段 AB 的长度，并解 。 已知 和 ，求两直线交点，并解关于 的不等式 。 函数 与 交于点 ，且 与 轴交于正半轴，求 、 的取值范围。 直线 向上平移 个单位后，与 的交点横坐标为 1，求 ，并解平移后的函数值大于原函数的 范围。 某商品进价 80 元，售价 120 元时每天售出 20 件。若每降价 1 元可多卖 2 件，设降价 元，利润 元。写出 与 的关系式，并求利润不低于 1000 元的降价范围。 答案与解析 一、基础不等式与函数关系 答案： 解析：由 ，解得 ，即 。 答案： 解析：由 ，解得 ，即 。 答案： 解析：由 ，解得 ，即 。 答案：交点横坐标 ，解集 解析：由 ，解得 ；当 时，，即 。 答案：，解集 解析：将 代入 ，得 ，解得 ；由 ，解得 。 二、图像与不等式解集 答案：解集 **解析**：由 ，解得 。 答案：交点 ，解集 解析：解方程组 和 ，得 ，；由 ，解得 。 答案：解集 解析：由 ，解得 ，即 。 答案：函数解析式 ，解集 解析：由两点 和 ，得斜率 ，截距 ；由 ，解得 。 答案：，解集 解析：由交点横坐标 ，代入 ，得 ；将 代入 ，得 ；由 ，解得 。 三、综合交点与不等式 答案：交点 ，解集 解析：解方程组 和 ，得 ，；由 ，解得 。 答案：，，解集 解析：将 代入 和 ，得 ，；由 ，解得 。 答案：，解集 解析：将 代入 ，得 ；由 ，解得 。 答案：，解集 解析：将 代入 ，得 ；由 ，解得 。 答案：，解集 解析：将 代入 ，得 ；将 代入 ，得 ；由 ，解得 。 四、实际应用题 答案：超过 2 千克时，甲更便宜。 解析：设重量为 千克，甲费用 ，乙费用 ；由 ，解得 。 答案：，时间 小时。 解析：由 ，解得 。 答案：通话超过 100 分钟时，套餐 ... ...