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课件网) 第二章 有理数的运算 2.1.1有理数加法（一） 教材第25~28页 2.1有理数人的加法与减法 情境导入 在小学，我们学过正数及0的加法运算，引人负数后，在有理数范围内怎样进行加法运算呢 从大的方面看，可以归结为同号两数相加，异号两数相加，一个数与 0 相加三大类情况. 思考:小学学过的加法运算涉及正数与正数相加、正数与 0 相加以及 0 与 0 相加。引入负数后，在有理数范围内加法有哪几种情况？ 引入负数后，在有理数范围内，除了小学学过的加法运算，还有负数与负数相加、负数与正数相加、负数与 0 相加等.下面借助具体情境和数轴来讨论有理数的加法. 探究新知 看下面的问题. 一个物体沿着一条直线做左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负，例如，将向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m. 思考：如果物体沿着一条直线先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动的最后结果是什么 可以用怎样的算式表示 若将物体的运动起点放在原点O，则这个算式可以用数轴表示为图2.1-1. 两次运动后，物体从起点向右运动了8m.写成算式就是5+3＝8. ① 有理数加法 探究新知 思考：如果物体沿着一条直线先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什么 可以用怎样的算式表示 两次运动后，物体从起点向左运动了8m.写成算式就是 (-5)+(-3)=-8 ② 这个算式也可以用数轴表示，如图2.1-2所示，其中假设原点为物体的运动起点.. 从算式①②可以看出:符号相同的两个数相加，和的符号不变，且和的绝对值等于加数的绝对值的和. 有理数加法 探究： (1)如果物体沿着一条直线先向左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果是什么 如何用算式表示 (2)如果物体沿着一条直线先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是什么 如何用算式表示 探究新知 有理数加法 从算式③④可以看出:绝对值不相等、符号相反的两个数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差. 你能用数轴表示算式③④吗 (1)结果是物体从起点向右运动了2m.写成算式就是(-3)+5＝2. ③ (2)结果是物体从起点向左运动了2m.写成式算式就是3十(-5)＝-2. ④ 探究新知 有理数加法 如果物体第1s向右(或左)运动5m，第2s原地不动，那么2s后物体从起点向右(或左)运动了5m.可以用怎样的算式表示 探究：如果物体沿着一条直线先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是什么 结果是：物体仍在起点处.写成算式就是5十(-5)=0. ⑤ 算式⑥表明，一个数与0相加，结果仍是这个数. 写成算式就是5十0＝5(或(-5)+0＝-5) ⑥ 探究新知 有理数加法法则 有理数加法法则: 1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和. 2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得 0. 3.一个数与0相加，仍得这个数. 从算式①～⑥可知，在有理数的加法运算中，既要考虑符号，又要考虑绝对值.你能从这些算式中归纳出有理数加法的运算法则吗？ 学以致用 例1 计算:(1) (-3)+(-9); (2)(-8)+0; （3）12+（－8） (4) (-4.7)十3.9; （5）（－）+（） 解:(1) (-3)十(-9)=-(3+9)=-12; (2) (-8)+0=-8; (3)12+(-8)=+(12-8)=4; (4) (-4.7)+3.9＝-(4.7-3.9)=-0.8; (5)(-)+()=0. 巩固应用 4.本题答案不唯一.一个参考答案为：温度由-3℃上升2℃，结果温度变为-1℃；小明比小华矮3cm,小红比小明矮2cm,那么小红比小华矮5 cm. 教材习题 1.用算式表示下面的结果： (1)温度由-4℃上升7℃； (2)收入7元，又支出5元. 2.口算： (1)(-4)+(-6); (2) 4+(-6); (3)(-4)+6; (4)(-4)+4; ... ...
