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课件网) 教材第89~91页 4.1 整式（一） 第四章 整式的加减 情境导入 港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥，一辆汽车在主桥上行驶的平均速度为92 km/h，根据路程、速度、时间之间的关系：路程=速度×时间，则汽车在主桥上行驶t h的路程是 km. 92t 探究新知 这些代数式都是数或字母的乘积，像这样的代数式叫作单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式. 单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数. 一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.如果一个单项式的次数是n，那么称这个单项式是n次单项式. 单项式及相关概念. 观察下列代数式92t，a2 ，0.9p ， a2 h有什么共同特点？ 单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面，单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写. 规定：对于一个非零数，规定它的次数为0. 学以致用 例1 用单项式填空，并指出它们的系数和次数. （1）若三角形一边长为a，这条边上的高为h，则这个三角形的面积为 . （2）一个长方体包装盒的长，宽，高分别为xcm，ycm，zcm，则这个长方体包装盒的体积为 cm3. （3）有理数n的相反数是 . 解：(1) a h,它的系数是,次数是 2. (2)xyz,它的系数是,次数是 3. (3)﹣n,它的系数是-,次数是 1. a h xyz ﹣n 学以致用 例1 用单项式填空，并指出它们的系数和次数 (4)《北京2022年冬奥会———冰上运动》是为了纪念北京2022年冬奥会冰上运动发行的邮票，邮票一套共5枚，价格为6元，其中一种版式为一张10枚（2套），如图4.1-1所示，某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m张这种版式的邮票作为奖品，共花费 元. (5)《中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为红色长方形，其长与高之比是3：2，有五种通用尺寸（即尺寸规格），若一种尺度的国旗长为acm，则这种尺寸的国旗旗面的面积为 cm2 . (4)12m,它的系数是12,次数是1. (5) a2,它的系数是,次数是2. 12m a2 巩固应用 (3) 2；它的系数是π，次数是3 教材习题 1.用单项式填空，并指出它们的系数和次数. (1)国家速滑馆“冰丝带”采用了我国自有的二氧化碳跨临界直冷制冰系统，不仅安全，而且绿色环保，如果使用传统制冷剂，同等用量下的碳排放量是二氧化碳制冷剂的3985倍，若使用一批二氧化碳制冷剂的碳排放量为mt，则相同用量的传统制冷剂的碳排放量为 t. (2)某人经营一家网店，“五一”假期期间他对网店的某种商品进行促销，若每售出一件这种商品获利m元，则售出n件这种商品共获利 元. (3)测量降水量的基本仪器是雨量器.如图，一个雨量器的集雨斗是圆锥形状，其内部的底面半径为r，高为h，则这个集雨斗的容积为 . r h (1) 3958m;它的系数是 3985，次数是1 (2) mn;它的系数是1， 次数是2. 3958m mn 2 1 9 总结提升 单项式 概念：数或字母的积组成的式子. （包括单独的数或字母） 系数：单项式中的数字因数. 次数：所有字母的指数的和. 知识梳理 知识点 1:单项式. 【练习】代数式 2x, - abc, ,πr 2 , , a 2 + 2a, 0, 中,单项式有( ). A. 4 个 B. 5 个 C. 6 个 D. 7 个 【解析】2x, - abc,πr 2 ,0 代数式符合单项式的定义,共 4 个. 故选项 A 正确. 【方法小结】由数或字母的积组成的代数式叫作单项式. 单独的一个数或一个字母也 是单项式. 分母中含有字母的式子不是单项式,分子中含有加减运算的式子也不是单 项式. 知识梳理 知识点 2:单项式的系数和次数. 【练习 】分别写出下列单项式的系数和次数. ① - ab 2 ;② ;③ 【解析】单项式的系数就是单项式中的数字因数;单项式的次数就是单项式中所有字 母指数的和. ① - ab 2的系数是 - 1,次数是 3;② 的系数是 ,次数是 6;③ 的 系数是 ,次数是 3. 【方法小结】①当单项式的系数是 1 ... ...
