5.2 解一元一次方程 1.等式的性质与方程的简单变形 第1课时 课时学习目标 素养目标达成 1.掌握等式的性质 抽象能力、模型观念 2.能利用等式的性质探究方程的解法 应用意识、运算能力 基础主干落实 九层之台 起于累土 新知要点 1.等式的基本性质1: 文字语言:等式两边都加上(或都减去) ,所得结果仍是等式. 符号语言:如果a=b,那么a±c= . 对点小练 1.由x-3y=7,得到用y表示的式子为x= . 新知要点 2.等式的基本性质2: 文字语言:等式两边都乘以(或都除以) ,所得结果仍是等式. 符号语言:如果a=b,那么ac= ,= (c≠0). 对点小练 2.已知等式m=n,则下列等式中不一定成立的是( ) A.m+k=n+k B.m-k=n-k C.mk=nk D.= 新知要点 3.方程的变形规则 (1)方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,方程的解不变; (2)方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的数,方程的解不变. 对点小练 3.把方程3x+7-1=0改写成等号左边只有x的形式为 . 重点典例研析 循道而行 方能致远 重点1 等式的基本性质(应用意识、模型观念) 【典例1】(教材再开发·P7练习T2拓展)(1)若3x+1=2,则3x=2-1,应用的是等式的基本性质 ,变形的方法是等式两边 ; (2)若-2x=-6,则x= ,应用的是等式的基本性质 ,变形的方法是等式两边 ; (3)若2(x-1)=4,则x-1= ,应用的是等式的基本性质 ,变形的方法是等式两边 . 【举一反三】 1.(2024·长沙模拟)下列等式变形正确的是( ) A.若a=b,则a-3=3-b B.若x=y,则= C.若=,则b=d D.若=,则3b=4a 2.在方程3x-8=1的两边都加上 ,得3x= ,再将方程两边 ,得x= . 3.(2024·重庆模拟)已知x=y,则-2x+3 -2y+3(填“>”“<”或“=”). 【技法点拨】 利用“两同”进行等式变形 1.等式两边齐变化,同加同减同乘除; 2.同加同减同乘除的数、式都是同一个. 重点2 利用等式的基本性质变形(抽象能力、运算能力) 【典例2】用等式的性质求x:(1)x=; (2)3×x=; (3)x+x=. 【举一反三】 1.(2024·武汉模拟)下列变形正确的是( ) A.由3x+9=2得3x=2+9 B.由-9=0得x-9=0 C.由-1=0得=1 D.由7x+4=7得x+4=1 2.(2024·贵州中考)小红学习了等式的性质后,在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体,如图所示,天平都保持平衡.若设“■”与“●”的质量分别为x,y,则下列关系式正确的是( ) A.x=y B.x=2y C.x=4y D.x=5y 3.解下列方程: (1)x=×;(2)3x+6=31-2x. 素养当堂测评 (10分钟·20分) 1.(4分·抽象能力、运算能力)下列运用等式的性质,变形不正确的是( ) A.若x=y,则x+5=y+5 B.若a=b,则ac=bc C.若x=y,则= D.若x=y,则5-x=5-y 2.(4分·抽象能力、运算能力)如图,是( ) A.50克 B.48克 C.64克 D.70克 3.(4分·抽象能力、运算能力)如果5x=4x+9,那么x=9.依据是 . 4.(8分·模型观念、应用意识)解方程:5.2 解一元一次方程 1.等式的性质与方程的简单变形 第1课时 课时学习目标 素养目标达成 1.掌握等式的性质 抽象能力、模型观念 2.能利用等式的性质探究方程的解法 应用意识、运算能力 基础主干落实 九层之台 起于累土 新知要点 1.等式的基本性质1: 文字语言:等式两边都加上(或都减去) 同一个数或同一个整式 ,所得结果仍是等式. 符号语言:如果a=b,那么a±c= b±c . 对点小练 1.由x-3y=7,得到用y表示的式子为x= 7+3y . 新知要点 2.等式的基本性质2: 文字语言:等式两边都乘以(或都除以) 同一个数(除数不能为0) ,所得结果仍是等式. 符号语言:如果a=b,那么ac= bc ,= (c≠0). 对点小练 2.已知等式m=n,则下列等式中不一定成立的是(D) A.m+k=n+k B.m-k=n-k C.mk=nk D.= 新知要点 3.方程的变形规则 (1)方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,方程的解不变; (2)方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的数,方程的解不变. 对点小练 3.把方程3x+7 ... ...
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