5.2.2　解一元一次方程 同步学案（2课时 学生版+答案版） 2024-2025学年数学华东师大版七年级下册

2.解一元一次方程 第1课时 课时学习目标 素养目标达成 1.掌握一元一次方程的定义,能够阐述,并能够用一元一次方程的定义解决问题 抽象能力,运算能力 2.探索含有括号的一元一次方程的解法,掌握解一元一次方程的一般步骤,并体会解方程中的化归思想 运算能力、推理能力 基础主干落实　　起步起势 向上向阳 新知要点 1.一元一次方程的定义 方程中只含有　一　个未知数、左右两边都是　整式　,并且含未知数的项的次数都是　1　. 2.解含有括号的一元一次方程的一般步骤: (1)　去括号　;(2) 移项; (3)　合并同类项　;(4)系数化为1. 对点小练 解方程3-(x-6)=5(x-1)时,去括号正确的是(C) A.3-x+6=5x+5 B.3-x-6=5x+1 C.3-x+6=5x-5 D.3-x-6=5x-1 重点典例研析　　　　学贵有方 进而有道 重点1 一元一次方程的定义(抽象能力、运算能力) 【典例1】(教材再开发·P11定义拓展)已知:方程(m-3)x|m|-2+3=m-6是关于x的一元一次方程,求m的值. 【自主解答】根据题意得:|m|-2=1,且m-3≠0, 解得m=-3. 即m的值是-3. 【举一反三】 1.(2024·金华模拟)下列是一元一次方程的是(C) A.xy=12 B.x+4= C.6x=0 D.2x=2(x-3) 2.若(m-1)x+1=0是关于x的一元一次方程,则m的值可以是　2(答案不唯一)　. 3.若x|m-2|=5是关于x的一元一次方程,则m=　3或1　. 【技法点拨】 一元一次方程的四要素 1.等式; 2.整式; 3.只含有1个未知数; 4.未知数的次数为1. 重点2 解含有括号的一元一次方程(应用意识、模型观念) 【典例2】(教材再开发·P12例4拓展)解方程:(1)5(12+5x)-4=8-(12+5x). (2)2(x+2)+1=7-2(x-1). 【自主解答】(1)5(12+5x)-4=8-(12+5x), 去括号,得60+25x-4=8-12-5x, 移项,得25x+5x=8-12-60+4, 合并同类项,得30x=-60, 系数化为1,得x=-2. (2)2(x+2)+1=7-2(x-1), 去括号得:2x+4+1=7-2x+2, 移项得:2x+2x=7+2-4-1, 合并同类项得:4x=4, 系数化为1得:x=1. 【举一反三】 1.(2024·金华模拟)已知-2(2-x)+(1+x)=0,则代数式2x2-7的值是(A) A.-5　 B.5　 C.1 D.-1 2.当x=　-2　时,代数式3-2x与1-5x的差是-4. 3.(2024·新疆中考)解方程:2(x-1)-3=x. 【解析】2(x-1)-3=x, 2x-2-3=x, 2x-x=2+3, x=5. 【技法点拨】 去括号需要注意的两点 (1)符号 当括号外面的因数为负数时,去掉括号后,括号内的每一项都要改变符号 (2)漏乘 去括号时括号内的每一项都要乘以外面的因数 素养当堂测评　 　　　(10分钟·20分) 1.(3分·抽象能力、运算能力)下列方程为一元一次方程的为(A) A.150(12+x)=240x　 B.240(12+x)=150y C.150(x-)=240 D.240(x2-12)=150 2.(3分·抽象能力、运算能力)如果方程x2n-7-=1是关于x的一元一次方程,那么n的值为(B) A.2　 B.4　 C.3　 D.1 3.(4分·抽象能力、运算能力)设M=2y-2,N=3y+1,且M-2N=4,则M+N的值是　-11　. 4.(4分·模型观念、应用意识)已知a,b,c,d为有理数,现规定一种新的运算:=ad-bc,那么当=18时,x= 　. 5.(6分·抽象能力、运算能力)已知方程2(x-6)=-16的解同时也是方程a2(x+3)=a+x的解,求a2-a+1的值. 【解析】解方程2(x-6)=-16得x=-2, 因为方程2(x-6)=-16的解同时也是方程a2(x+3)=a+x的解, 所以x=-2是方程a2(x+3)=a+x的解, 所以a2(-2+3)=a-2, 所以a2=a-2, 所以a2-a=-2, 所以a2-a+1=-2+1=-1.2.解一元一次方程　 第2课时 课时学习目标 素养目标达成 1.会去分母解一元一次方程 运算能力、推理能力 2.掌握一元一次方程解法的一般步骤,体会解方程中化归和程序化的思想方法 3.通过列方程,进一步体会模型思想 基础主干落实　　筑牢根基 行稳致远 新知要点 解一元一次方程的一般步骤:　去分母　→去括号→　移项　→合并同类项→　系数化为1　. 对点小练 在解方程+x=时,去分母正确的是(B) A.2x-1+6x=3(3x+1) B.2(x-1)+6x=3(3x+1) C.2(x-1)+x=3(3x+1) D.(x-1)+x=3(x+1) 重点 ... ...