第5章 一元一次方程单元复习课 体系自我构建 目标维度评价 维度1基础知识的应用 1.(2023·贵州中考)小明解方程-1=的步骤如下: 方程两边同乘6,得3(x+1)-1=2(x-2)① 去括号,得3x+3-1=2x-2② 移项,得3x-2x=-2-3+1③ 合并同类项,得x=-4④ 以上解题步骤中,开始出错的一步是( ) A.① B.② C.③ D.④ 2.(2023·温州中考)解方程-2(2x+1)=x,以下去括号正确的是( ) A.-4x+1=-x B.-4x+2=-x C.-4x-1=x D.-4x-2=x 3.(2023·重庆中考)解一元一次方程(x+1)=1-x时,去分母正确的是( ) A.3(x+1)=1-2x B.2(x+1)=1-3x C.2(x+1)=6-3x D.3(x+1)=6-2x 4.(2023·衢州中考)小红在解方程=+1时,第一步出现了错误: 解:2×7x=(4x-1)+1, …… (1)请在相应的方框内用横线划出小红的错误处; (2)写出你的解答过程. 维度2基本技能(方法)、基本思想的应用 5.(2023·永州中考)关于x的一元一次方程2x+m=5的解为x=1,则m的值为( ) A.3 B.-3 C.7 D.-7 6.(2023·泰州中考)互不重合的A、B、C三点在同一直线上,已知AC=2a+1,BC=a+4,AB=3a,这三点的位置关系是( ) A.点A在B、C两点之间 B.点B在A、C两点之间 C.点C在A、B两点之间 D.无法确定 7.(2023·镇江中考)把方程-=1中的分母化为整数,正确的是( ) A.-=1 B.-=1 C.-=10 D.-=1 8.(2023·河北中考)有三种不同质量的物体“”“”“”,其中,同一种物体的质量都相等,现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该组是( ) 9.(2023·福建中考)推理是数学的基本思维方式、若推理过程不严谨,则推理结果可能产生错误. 例如,有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”,并证明如下: 设任意一个实数为x,令x=m, 等式两边都乘x,得x2=mx.① 等式两边都减m2,得x2-m2=mx-m2.② 等式两边分别分解因式,得(x+m)(x-m)=m(x-m).③ 等式两边都除以x-m,得x+m=m.④ 等式两边都减m,得x=0.⑤ 所以任意一个实数都等于0. 以上推理过程中,开始出现错误的那一步对应的序号是 . 10.(2023·烟台中考)幻方历史悠久,传说最早出现在夏禹时代的“洛书”.把洛书用今天的数学符号翻译出来,就是一个三阶幻方.将数字1~9分别填入如图所示的幻方中,要求每一横行,每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15,则a的值为 . 11.对于实数m,n,定义运算m*n=(m+2)2-2n.若2*a=4*(-3),则a= . 维度3实际生活生产中的运用 12.(2023·贵州中考)《孙子算经》中有这样一道题,大意为:今有100头鹿,每户分一头鹿后,还有剩余,将剩下的鹿按每3户共分一头,恰好分完,问:有多少户人家 若设有x户人家,则下列方程正确的是( ) A.x+=100 B.3x+1=100 C.x+x=100 D.=100 13.(2024·扬州中考)《九章算术》是中国古代的数学专著,是《算经十书》中最重要的一部,书中第八章内容“方程”里记载了一个有趣的追及问题,可理解为:速度快的人每分钟走100米,速度慢的人每分钟走60米,现在速度慢的人先走100米,速度快的人去追他.问速度快的人追上他需要 分钟. 14.(2024·长沙中考)为庆祝中国改革开放46周年,某中学举办了一场精彩纷呈的庆祝活动,现场参与者均为在校中学生,其中有一个活动项目是“选数字猜出生年份”,该活动项目主持人要求参与者从1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字中任取一个数字,先乘10,再加上4.6,将此时的运算结果再乘10,然后加上1 978,最后减去参与者的出生年份(注:出生年份是一个四位数,比如2010年对应的四位数是2 010),得到最终的运算结果.只要参与者报出最终的运算结果,主持人立马就知道参与者的出生年份.若某位参与者报出的最终的运算结果是915,则这位参与者的出生年份是 . 15.(2024·北京中考)为防治污染,保护和改善生态环境,自2023年7月1日起,我国全面实施汽车国六排放标准6b阶段(以下简称“标准”).对某型号汽车,“标准”要求A ... ...
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