26.1.2 反比例函数的图象和性质培优练习（无答案）人教版2024—2025学年九年级下册

26.1.2 反比例函数的图象和性质培优练习 人教版2024—2025学年九年级下册 例1．若点A（－2，a）、B（－1，b）、C（3，c）在反比例函数（k＜0）图象上，则a、b、c的大小关系怎样？ 例2.如果一次函数相交于点（），那么该直线与双曲线的另一个交点为_____ 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点两点 （1）.试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）并观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值 （3）求不等式kx＋b＜0的解集（直接写出答案） （4）求△AOB的面积. （5）在轴上是否存在点，使△AOP为等腰三角形？若存在，请你直接写出P点的坐标； 若不存在，说明理由. 【巩固练习】 1.如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，轴于B， （1）求这两个函数的解析式； （2）求A、C两点的坐标； （3）若是轴上一动点，，求点P的坐标. 2.如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点． （1）试确定这两个函数的表达式； （2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围． 3.如图所示，直线AB与反比例函数图像相交于A，B两点，已知A（1，4）. （1）求反比例函数的解析式； （2）连结OA，OB，当△AOB的面积为时，求直线AB的解析式. 【当堂检测】 1．若直线经过第一、二、四象限，则函数的图象在（ ） （A）第一、三象限 （B）第二、四象限 （C）第三、四象限 （D）第一、二象限 2．已知点（－1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在双曲线上，则下列关系式正确的是（ ） （A）y1＞y2＞y3 （B）y1＞y3＞y2 （C）y2＞y1＞y3 （D）y3＞y1＞y2 3.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数图象大致为（ ） 4.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是( ) 5.一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2=（k1 k2≠0）的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是（　　） A、﹣2＜x＜0或x＞1 B、﹣2＜x＜1 C、x＜﹣2或x＞1 D、x＜﹣2或0＜x＜1 6.正比例函数和反比例函数的图象有 个交点． 7.正比例函数y=k1x(k1≠0)和反比例函数y= (k2≠0)的一个交点为(m,n),则另一个交点为_____. 8.设函数与的图象的交点坐标为，则的值为　 9.已知反比例函数y＝（m为常数） （1）若函数图象经过点A（﹣1，6），求m的值； （2）若函数图象在二、四象限，求m的取值范围； （3）若x＞0时，y随x的增大而减小，求m的取值范围． 10.如图，已知A（－6，n），B（3，－4）是一次函数的图象和反比例函数 图象的两个交点，直线AB与x轴和y轴的交点分别为C、D． ⑴求反比例函数和一次函数的解析式； ⑵求不等式>0的解集（请直接写出答案）； ⑶求证：； ⑷若轴上有一动点，使得的面积为18，求点的坐标. (5)在轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请你直接写出点的坐标； 若不存在，说明理由. 11.如图，一次函数y＝﹣x+的图象与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于A，B两点，过点A作x轴的垂线，垂足为M，△AOM面积为1． （1）求反比例函数的解析式； （2）在x轴上求一点P，使|PA﹣PB|的值最大，并求出其最大值和P点坐标． ... ...