
第二十二章二次函数单元测试人教版2024—2025学年九年级上册秋季 一.选择题(共10小题,每题3分,共30分) 1.已知是二次函数,则m的值为( ) A.0 B.1 C.﹣1 D.1或﹣1 2.抛物线y=(x﹣1)2﹣3的顶点坐标是( ) A.(﹣1,﹣3) B.(﹣1,3) C.(1,﹣3) D.(1,3) 3.二次函数y=ax2+bx(a≠0)的图象如图所示,则关于x的一元二次方程ax2+bx=0的根的情况是( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 4.若将抛物线y=x2向左平移4个单位,再向上平移2个单位,则所得抛物线的解析式为( ) A.y=(x+4)2+2 B.y=(x﹣4)2+2 C.y=(x+2)2﹣4 D.y=(x﹣2)2﹣4 5.已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)的图象如图所示,则a,b,c的值可能是( ) A.a=﹣1,b=2,c=3 B.a=﹣1,b=2,c=﹣3 C.a=﹣1,b=﹣2,c=3 D.a=1,b=﹣2,c=﹣3 6.已知点A(﹣1,y1),点B(2,y2)在抛物线y=﹣3x2+2上,则y1,y2的大小关系是( ) A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.无法判断 7.对于二次函数y=﹣(x+2)2+3的图象,下列说法正确的是( ) A.开口向上 B.当x=2时,y有最小值是3 C.对称轴是直线x=2 D.顶点坐标是(﹣2,3) 8.二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,可知方程ax2+bx+c=0的一个根为x=5,则方程的另一个根为( ) x=﹣1 B.x=0 C.x=1 D.x=2 9.若A(﹣1,y1),B(1,y2),C(4,y3)三点都在二次函数y=﹣(x﹣2)2+k的图象上,则y1,y2,y3的大小关系为( ) A.y1<y2<y3 B.y1<y3<y2 C.y3<y1<y2 D.y3<y2<y1 10.一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx在同一坐标系中的图象大致为( ) A.B. C.D. 二.填空题(共6小题,每题3分,共18分) 11.点A(,b)是抛物线y=x2上的一点,则b= . 12.抛物线y=(x﹣1)2+2与y轴交点的坐标为 . 13.二次函数y=x2﹣2x+2的最小值是 . 14.已知二次函数y=3x2﹣6x+m的图象与x轴有交点,则m的取值范围为 . 15.若二次函数y=2x2﹣x+m的图象与x轴有交点,则m的取值范围是 . 16.抛物线y=3x2与直线y=x+m的一个交点是(1,b),另一个交点为 . 答题卡 班级: 姓名: 得分: 选择题(共10小题,每题3分,共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二.填空题(共6小题,每题3分,共18分) 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三.解答题(共72分) 17.(8分)如图,已知抛物线y=﹣x2+mx+3经过点M(﹣2,3). (1)求m的值,并求出此抛物线的顶点坐标; (2)当﹣3≤x≤0时,直接写出y的取值范围. 18.(8分)已知抛物线y=x2﹣ax+2(a﹣3). (1)求证:不论a为何实数,这个抛物线与x轴总有两个交点; (2)如果有一交点坐标为(3,0),求a的值. 19.(9分)如图,二次函数的图象与x轴交于A(﹣3,0)和B(1,0)两点,交y轴于点C(0,3). (1)求二次函数的解析式. (2)P点是x轴上方抛物线上一个动点,且△ABP的面积为8,求出点P的坐标. 20.(9分)电商平台经销某种品牌的儿童玩具,进价为50元/个.经市场调查发现:每周销售量y(个)与销售单价x(元/个)满足一次函数关系(其中x为整数,且50≤x≤100).部分数据如下表所示: 销售单价x(元/个) 55 60 70 销售量y(个) 220 200 160 根据以上信息,解答下列问题: (1)求y与x的函数关系式; (2)求每周销售这种品牌的儿童玩具获得的利润W元的最大值. 21.(9分)如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中B(1,0),C(0,3). (1)求抛物线的解析式; (2)在第二象限的抛物线上是否存在一点P,使得△APC的面积 ... ...
~~ 您好,已阅读到文档的结尾了 ~~