兰州八中2023-2024学年第一学期九年级期末考试 数学试题 一、单选题（共12小题，每小题3分） 1. 随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ） A. B. C. D. 2. 关于x的一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A.5，-2，-1 B.5，2，-1 C.-5，2，1 D.-5，-2，-1 3. 在数学活动课上，傲视让同学们判断一个又四根木条组成的四边形是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的方案是（ ） A.测量四边形的三个角是否为直角 B.测量四边形的两组对边是否相等 C.测量四边形的对角线是否相等 D.测量四边形的期中一组邻边是否相等 4. 方程经过变形后，其结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，AC是电线杆AB的一根拉线，且AC=15米，测得∠ACB=52°，则电线杆的高AB为（ ） A. B. C. D.以上都不对 6. 如图是某物体的三视图，则该物体形状可能是（ ） A.长方体 B.圆柱体 C.立方体 D.圆锥体 7. 如图，在边长为1的小正方体组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A'B'O'是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为（ ） A.（-3，2） B.（0，1） C.（0，0） D.（3，-2） 8. 已知⊙O的直径是10cm，A为线段OB的中点，当OB=8cm时，点A与⊙O的位置关系（ ） A.点A在⊙O内 B.点A在⊙O上 C.点A在⊙O外 D.不能确定 9. 如图直线与双曲线相交于A，B两点，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，BC的垂直平分线分别交AB、BC与点D和点E，连接CD，AC=DC，∠B=25°，则∠ACD的度数（ ） A.50° B.65° C.80° D.100° 11. 如图，在△ABC中，点D，E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四面行BCDE的面积为5，那么边长AB的长为（ ） A.2.5 B.3 C. D. 12. 抛物线点的部分图如图所示，与x轴的一个交点坐标为（4，0），抛物线的对称轴是x=1.下列结论中：①；②；③；④关于x的方程有两个不相等的非零实数根m、n（m＜n）则-2＜m＜n＜4；⑤若点A（m，n）在该抛物线上，则；其中正确的有（ ） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 二、填空题（共4小题，每小题3分） 13. 若反比例函数的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是 . 14. 如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2米，CD=5米，点P到CD的距离是3米，则P到AB的距离是 米. 15. 已知，若，则 . 16. 已知二次函数，当时，函数y的最小值为-1，则a的取值范围是 . 三、解答题（共72分） 17.（本题6分） （1）解方程： （2）计算： 18.（本题4分）观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的主示图和俯视图. 19.（本题6分）刘老师将1个红球和若干个黄球放入一个不透明的口袋中并搅匀，这些球除颜色不同外其余都相同.他让若干学生进行摸球试验，每次摸出一个球，记下颜色后，放回搅匀，经过多次试验发现，从袋中摸出一个球事红球的频率稳定在0.25附近. （1）估算袋中黄球的个数； （2）在（1）的条件下，下腔同学从中任意摸出一个球，放回并摇匀，再摸一次球，用画树状图或列表的方法计算他两次都摸出黄球的概率. 20.（本题5分）如图，正方形ABCD中，点E，F，G分别在AB，BC，CD上，且∠EFG=90°.求证：△EBF∽△FCG. 21.（本题6分）如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，EF过点O且垂直于AD. （1）求证：OE=OF； （2）若OD=5，OF=2，求tan∠DOE. 22.（本题6分）关于x的方程 （1）不解方程，判断方程根的情况； （2）若方程有一个根为1，求方程的另外一个根. 23.（本题6分）某空调生产厂的装配车间计划在一段时间内组装9000台空调. （1）在这段时间内，每天组装的数量m（台/天）与组装的时间t（天）之间有怎样的函数关系？ （2）原计划用2个月时间（每月按30天计 ... ...
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