第五章特殊平行四边形（A卷）单元测试浙教版2024—2025学年八年级下册（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章特殊平行四边形（A卷）单元测试浙教版2024—2025学年八年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（　　） A．OA⊥OB B．∠BAC＝∠ACB C．OA＝OB D．AD＝AB 2．如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，AD＝8，OA＝5，则AB的长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．11 3．下列条件中，不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（　　） A．∠A＝∠B B．AB⊥BC C．AC＝BD D．AB＝AD 4．如图，根据平行四边形中所标注的角的度数、边的长度，能判定其为菱形的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P是AC上任一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，若AC＝8，BD＝6，则PE+PF的值为（　　） A． B．5 C． D．10 6．如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE＝AC，则∠E＝（　　） A．90° B．45° C．30° D．22.5° 7．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E，F，则PE+PF的值为（　　） A． B． C．5 D． 8．如图，P是矩形ABCD的对角线BD上一点，AB＝3，BC＝5，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF，则AP+EF的最小值为（　　） A． B．4 C． D．8 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．如图，矩形ABCD中，点G是AD边上任意一点，连接GB，GC．点E，F分别是GB，GC的中点，连接EF．若AB：AD＝2：3，S△GBC＝12，则EF的值为　 　． 10．在菱形ABCD中，对角线AC＝6，AB＝5，则菱形ABCD的面积为　 　． 11．如图，在矩形ABCD中，点E在AD边上，点F在BC边上，且BF＝DE，连接EF交对角线BD于点O，BD＝5，CD＝3，连接CE，若CE＝CF，则EF长为 　 ． 12．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的两个点，连接AE、AF分别与对角线BD交于点G、H，连接GF，若AG⊥GF，DHBG，下列说法正确的序号是 　 　． ①AG＝FG； ②BG2+DH2＝GH2； ③∠BGE＝60°； ④若CE＝3，BE+DF值为3． 三．解答题（共8小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，BE∥AD，AE⊥AD． （1）求证：四边形ADBE是矩形； （2）作EF⊥AB于F，若BC＝4，AD＝3，求EF的长． 14．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，且． （1）求证：四边形ADFE是矩形； （2）若∠B＝60°，AF＝4，求出矩形ADFE的周长． 15．如图，在平行四边形ABCD中，E，F是AD和BC的中点，且AF＝BF．在BC的延长线上取一点G，连接OG，使得． （1）求证：四边形AFCE为菱形； （2）若AC＝8，EF＝6，求OG的长． 16．如图，在△ABC中，BA＝BC，O是边AC上的中点，延长BO至点D，使得OB＝OD，DE⊥BC于点E． （1）求证：四边形ABCD是菱形． （2）若CD＝5，DE＝4，求AC的长． 17．如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，EF⊥AD于点F，DG⊥AE于点G，DG与EF交于点O． （1）求证：四边形ABEF是正方形． （2）若AD＝AE，AB＝2， （ⅰ）求AG的长； （ⅱ）求OF的长． 18．四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG． （1）如图1，求证：矩形DEFG是正方形； （2）若AB＝3，CE＝2，求CG的长度； （3）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时，求∠EFC的度数． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 C A D B C D B C D 1．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AC＝BD，∠ADC＝90°，AD＝BC，AD∥BC，OA，OB， ∴OA⊥OB，∠BAC＝∠ACB不一定成立，OA＝OB ... ...