【50道填空题·专项集训】北师大版九年级下册第一章 直角三角形的边角关系（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【50道填空题·专项集训】 北师大版九年级下册第一章 直角三角形的边角关系 1．如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为，测得该建筑底部C处的俯角为．若无人机的飞行高度为，则该建筑的高度为　 　m．（参考数据：，，） 2．在等腰△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝6，那么cosB的值＝　 　． 3．已知α与β互为余角，且cos（115°﹣α+β）= ，则α=　 　，β=　 　． 4．如图，在东西方向的海岸线上有A、B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60°的方向以4海里/小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，问乙货船每小时航行　 　海里． 5．关于的一元二次方程=0有两个相等的实数根，则锐角　 　． 6．矩形中，对角线，交于点，，，点为边中点，动点从点出发，沿的方向在边，上以每秒1个单位的速度运动，设运动时间为秒，将矩形沿折叠，点的对应点为，当点落在矩形对角线上时（不与矩形顶点重合），则的值为　 　秒． 7．如图，在 中， ， ， .将 以点 为中心，逆时针旋转60°，得到 ，连接 ．则 　 　． 8．如图， ，点 在射线 上，且 ，则点 到射线 的距离是　 　． 9．如图，在中，，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线，交于点，若，则的长为　 　． 10．如图是一可调节座椅的侧面示意图，靠背AO与地面垂直.为了使座椅更舒适，现调整靠背，把OA绕点O旋转到 处.若 ， ，则调整后点 比调整前点A的高度降低了　 　（用含m， 的代数式表示）. 11． 如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，sin∠ABC＝，BC＝42cm，则高AD为 　 　． 12．如图所示，在中，，将绕点旋转，当点与点重合时，点落在点处，如果，，那么的中点和的中点的距离是　 　. 13．如图，在等腰直角中，，点D是AC上一点，如果，，那么AB的长为　 　． 14．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分． A．如图，在△ABC中，∠C=90°．若BD∥AE，∠DBC=20°，则∠CAE的度数是　 　 ； B．用科学计算器计算：sin58°≈　 　 （精确到0.01）． 15．在△ABC中，若 ，则∠C的度数是　 　． 16．如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD＝12米，BC＝20米，CD的坡度为i＝1：2；且此时测得1米杆在地面上的影长为2米，则电线杆的高度为　 　米. 17．已知sinα=，则tanα=　 　 18．某舰艇上午9时在A处测得灯塔C在其南偏东的方位上，然后以每小时海里的速度沿南偏东的方向航行，时到达B处，在B处测得灯塔C在其北偏东的方位上，则B处到灯塔C的距离是　 　． 19． 如图1为一.款折叠婴儿车的演示过程.点D处有一卡扣，打开卡扣，从手柄P点处往下按压，完成折叠.已知支撑杆AB =AC= 60cm，BD= 30cm， 卡扣D恰好为BC中点，推杆PD=110cm. (结果均精确到0.1cm.参考数据：≈1.414，≈1.732， sin75°≈0.966， cos75°≈0.259，tan75°≈3.732，sin14.5°~0.250， cos14.5°~0.968， tan14.5°≈0.257. ) （1）如图2，当卡扣D固定时，支撑杆AB与水平线l呈15°角， 手柄P到水平线l的距离约为　 　cm. （2）当折叠完成时，∠CDB=60°(如图3 所示)，支撑杆AB与水平线l呈1°角，此时手柄P约下降了　 　cm. 20．在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（2，4），如果AO与x轴正半轴的夹角为α，那么sinα=　 　 . 21．如图，在中，，以点为圆心、为半径画劣弧交射线于点，为的中点，联结、，分别交、于点、，如果点是线段的黄金分割点，则　 　． 22．如图，焊接一个钢架，包括底角为的等腰三角形外框和高的支柱，则共需钢材约　 　(结果取整数)．(参考数据：) 23．如图，坡面CD的坡比为 ... ...