21.3实际问题与一元二次方程复习习题（无答案）人教版2024—2025学年九年级上册

21.3实际问题与一元二次方程复习习题人教版2024—2025学年九年级上册 一、一元二次方程与实际问题 1、列一元二次方程解应用题的一般步骤: (1)“设”，即设_____，设未知数的方法有直接设和间接设未知数两种； (2)“列”，即根据题中_____ 关系列方程； (3)“解”，即求出所列方程的_____； (4)“检验”，即验证是否符合题意； (5)“答”，即回答题目中要解决的问题。 2、常见类型： 传播问题 2、平均变化率问题 3、几何问题 例1、若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人（假设每轮传染的人数相同）． （1）每轮传染中平均每个人传染了几个人？ （2）如果这169位病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？ 例2、某公司2月份销售新上市的A产品20套，由于该产品的经济适用性，销量快速上升，4月份该公司销售A产品达到45套，并且2月到3月和3月到4月两次的增长率相同． （1）求该公司销售A产品每次的增长率； （2）若A产品每套盈利2万元，则平均每月可售30套，为了尽量减少库存，该公司决定采取适当的降价措施，经调查发现，A产品每套每降0.5万元，公司平均每月可多售出20套；若该公司在5月份要获利70万元，则每套A产品需降价多少？ 例3、直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件． （1）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？ （2）小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元．为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中的售价，则该商品至少需打几折销售？ 例4、为培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质．某校为此规划出矩形苗圃ABCD．苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为15米）另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开分成面积相等的两个区域，并在如图所示的两处各留1米宽的门（门不用木栏），修建所用木栏总长28米，设矩形ABCD的一边CD长为x米． （1）矩形ABCD的面积为72m2，求出AB的长． （2）矩形ABCD的面积能否为80m2，若能，请求出AB的长；若不能，请说明理由． 例5、如图，在矩形ABCD中，AB＝16cm，BC＝6cm，动点P、Q分别以3cm/s，2cm/s的速度从点A，C同时出发，沿规定路线移动． （1）若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，问经过多长时间P，Q两点之间的距离是10cm？ （2）若点P沿着AB→BC→CD移动，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间△PBQ的面积为12cm2？ 二、达标作业 （一）、选择题 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，那么根据题意列出的方程是（ ） x（x+1）=182 B．x（x-1）=182 C．2x（x+1）=182 D．x（1-x）=182×2 2、在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（ ） A． B． C． D． 3．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（　　） A．9人 B．10人 C．11人 D．12人 4、若两个连续的偶数的积是288,则这两个数的和为 ( ) A.16或-18 B.34 C.-34 D.34或-34 5、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份 平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ） A． B． C．50(1+2x)＝182 D． 6、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．动点P，Q分别从点A，B同 ... ...